九年级数学上册 4.8 图形的位似教案 （新版）北师大版

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1、4.8图形的位似教学目标1.了解位似多边形2.了解位似图形的性质和以坐标原点为位似中心的位似变换的性质。3.能利用位似将一个图形放大或缩小。重点位似图形的性质和应用难点在直角坐标系中，以原点为位似中心的位似变换性质不容易被理解教学用具教学环节说明二次备课复习新课导入（一）情境引入生活中，见过这样的图形么？（找关于位似变换的图片：书柜，小区里的一牌楼，水花）这些图片有什么特点？除了相似，这里面还蕴含着怎样的数学奥秘呢？学生活动预设：各组图片相似课程讲授（二）新知讲解我们以这组四边形为例，来研究一下。除了相似，还有其他特点么？如果两个相似多边形每组对

2、应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形。这个点叫做位似中心。位似多边形与相似多边形有什么区别和联系？学生回答预设：这组位似多边形每组对应边所在的直线都经过同一点。位似多边形是特殊的相似变换.板演：果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形。这个点叫做位似中心。位似多边形是特殊的相似变换.辨一辨：根据什么？①是否相似？②每组对应边所在的直线是否都经过同一点？（一）例题讲解活动一：若三角形ABC与三角形的位似比为2，则可得出哪些结论分析：还有其他结论么？等于多少？为什么等于3？根据什么

3、？你能发现对应点到位似中心的距离之比与位似比之间有什么关系？你能把你的发现概括成命题的形式吗？活动二：如图，已知△ABC和点O。以点O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的。分析：（1）要确定缩小后的图形，只需确定什么？（2）缩小后图形的顶点应分别在怎样的射线上？（3）缩小后的图形与原图形到对应顶点到点O的距离之比为多少？根据什么？（4）你能做出几个图形？这两个图形在位置上有怎样的关系？（一）再探新知活动三：如图，请以坐标原点O为位似中心，作平行四边形ABCD的位似图形，并把平行四边形的变长放大3倍。分析:(1)动手在

4、书上完成这个题目。(2)做出的位似图形的顶点坐标分别是多少？与原图形的顶点坐标有什么关系？先看第一象限内。第三象限内的呢？为什么一个乘以正3一个乘以-3呢？(1)若原图形上点的坐标为（x,y）,像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx,ky）或（-kx,-ky）。这个定理使用的前提条件是什么？小结　　作业布置板书设计课后反思