七年级数学下册 3.6《三角形》回顾与思考教案 （新版）北师大版

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1、3.6《三角形》回顾与思考教案教学目标1．通过学生自主复习进一步巩固三角形的基本性质，掌握全等图形的性质，三角形全等的判定条件．．2．合理运用三角形全等的条件解决一些简单问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的小组合作意识和合作能力．教学重点与难点重点：三角形的三边关系及三角形的内角和；三角形全等的条件、全等图形的性质及其应用．难点：利用三角形全等解决实际问题．教法与学法指导复习课课堂上要以学生分析为主，教师在教学中扮演着点拨、解惑等角色，体现“教师为主导、学生为主体、以训练为主线、能力培养为核心”的教学原则．突出重点，指向双基，面向全体学生．在具体的教学活动中，要给予学生充足的时

2、间让学生自主学习，先形成自己的全等三角形知识认知体系；给予学生充足的空间展示复习结果，及时了解学生的理解情况，使学生信息能及时得到反馈，以便迅速进行查漏补缺，达到复习的目的．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、情境创设，引入课堂师：春天来的时候，小明准备利用两根长为30cm和两根长为50cm的木条做了一个风筝的骨架（如图），做好后发现这个骨架并不稳定，你能帮小明解决这个问题吗？（学生争先发言，情绪高涨）生1：可以连接左右两个顶点，用一根木条连接．生2：也可以用一根木条连接上下两个顶点．师：你们这样做的依据是什么？生：（齐声）三角形具有稳定性．师：稳定性是三角形的重要性质，我们这节课就来系统复

3、习一下三角形的相关知识．【教师板书课题：第三章《三角形》回顾与思考】设计意图：通过学生感兴趣的事情，吸引学生的注意力，并导入新课．二、知识梳理，构建体系师：结合图1你能回忆起三角形的哪些知识？（学生短暂思考，然后主动站出回答．）生3：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．生4：三角形有三个顶点、三条边、三个内角。生5：三角形三个内角和是180°。生6：三角形按照最大角的大小可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．生7：直角三角形的两个锐角互余。生8：给图形加上字母，在△BCD中．CB=CD，所以这个三角形是等腰三角形，相等的边叫做腰，第三条边叫做三角形的底边，∠

4、C是顶角，∠CBD和∠CDB是底角．生9：如果△BCD中．CB=CD=BD，那么这个三角形就是等边三角形，也叫正三角形．三角形按边分，有：没有相等的边的，两条相等的，三条边相等的．生10：三角形两边之和大于第三边；三角形两边只差小于第三边．师：如图2，这样连接，选择的木条长度应该在什么范围内？生11：根据三角形三边关系，第三边应该在20到80之间．师：三角形除了三条边以外还有三条重要的线段，你能分别叙述一下吗？生12：三角形的中线：连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线．生13：一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线．生14：从三角形的一

5、个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线．（投影）师：这三条线段都有哪些性质？生15：三角形三条中线交于一点，这个点是三角形的重心，在三角形的内部；三角形的三条角平分线也交于一点，这个点也在三角形的内部；三角形的三条高线交于一点，锐角三角形，交点在三角形内部，直角三角形交于直角顶点在斜边上，钝角三角形外部．（多媒体展示三种情况）师：如图用木条连接AC两点，把风筝骨架分为的两个三角形．有什么关系？生：（齐声）两个三角形全等．师：你对全等有哪些认识？生16：能够互相重合的图形是全等形，全等形形状和大小都相同．生17：能够互相重合的两个三角形是全等三角形，全等三角形对应

6、边相等、对应角相等．师：△ABC与△ADC全等的理由是什么？生：（齐声）SSS．师：谁能完整的叙述？生18：三边分别相等的两个三角形全等，简记为“边边边”或“SSS”．师：说明三角形全等的方法还有那些？生19：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”．设计意图：通过情境创设的图形展开，系统回顾本章的知识点，尽可能多的找学生回答，让每一位学生都参与到学习中来．设计意图：以知识树的形式出现在课堂上，一是可以提高学生共同归纳的

7、兴趣，二是可以更清晰、形象的反应各知识点的联系．三、把握学情，基础过关（一）“三角形三边关系”1．已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm，则第三边长x的取值范围是；若x是奇数，则x的值是；此三角形的周长p的取值范围是．生20：由三角形三边关系可知2＜x＜6，如果x是奇数那么x等于5，此时周长是11．2．一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是cm．生21：利用等腰三角形的概念，分