七年级数学下册 4.1 认识三角形（第3课时）学案（新版）北师大版

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1、认识三角形课题：第四章三角形第1节认识三角形（第三课时）学习目标1、理解三角形角平分线和中线的概念。2、能正确画出任意三角形的角平分线和中线。重点理解三角形角平分线和中线的概念难点画出任意三角形的角平分线和中线。教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决预习书87-88页完成下面的问题1、思考：什么是三角形的角平分线？中线？2、画出下图三角形的三条角中线2、画出下图三角形的三条角平分线合作学习，信息交流1．三角形的中线   在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。如图AE是△ABC的中线。2．议一议(1)在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线

2、，它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流。　(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线，也有同样的位置关系吗?折一折、画一画，并与同伴进行交流。得出结论：三角形的三条中线。　3．三角形角平分线的概念  在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。如图1，AD是△ABＣ的角平分线。　4．做一做　　每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一张。　　(1) 你能分别画出这三个三角形的角平分线吗?　　(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?　　(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?得出结论：三角形的三条角平分线。5、如图

3、，已知在△ABC中，的平分线交于点O，试说明：（1）(2)课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点低、分层次达到课标要求）。1、如图在△ABC中，已知I是△ABC三个内角平分线的交点，为（）A、40°B、50°C、65°D、80°2、能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是(　　)A．中线B．角平分线C．高线D．三角形的角平分线3、如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线求∠ADB的度数.学习小结,引导学生整理归纳课时小结(1)三角形的角平分线的定义;(2)三角形的中线定义.课外作业(3)三角形的角平分线、中线是线段.1、必做题：完成课本

4、习题　4.32、选做题：如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15两部分，求△ABC各边的长。