七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定导学案1（新版）新人教版

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1、5.2.2平行线判定（一）一、问题引入，展示目标问题1、我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，在三角板移动的过程中，什么没有变？问题2、∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？二、问题启发，探究新知1、通过上面观察，可以判断出∠1与∠2是直线AB,CD被直线EF截得的同位角。由此我们可以得出：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.如图（课本

2、14面5.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？2、两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角，内错角和同旁内角。有同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢?将上述问题转化为：如图，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b吗？32bac41（1）∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等）∴∠1=∠2(等量代换)∴a∥b（同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,如果内

3、错角相等,那么这两条直线平行.简单地说：内错角相等,两直线平行.符号语言：∵∠2=∠3∴a∥b.（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）∴∠2=∠1（同角的补角相等）∴a∥b.（同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补,两直线平行.符号语言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.三、问题变换，深化理解如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?四、问题

4、反馈，认知升华1、同位角相等，两直线平行。符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.2、内错角相等,两直线平行.符号语言：∵∠2=∠3∴a∥b.3、同旁内角互补,两直线平行.符号语言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1、如图1,(1)直线AD和BC被直线AB所截∠1和∠2是___,∠2和∠DAB是_____;(2)∠5和∠6是直线_和_被直线__所截而成的____.2、如图2,图中内错角共有____对,同位角共有____对,同旁内角共有____对.3、如图3,AB∥CD,若∠C=6

5、0°,则∠B=_____.4、如图2,有下列条件：①∠1=∠5,②∠2=∠8,③∠2=∠4,④∠3＋∠6=180°,其中能判断a∥b的条件是___________(填序号).5、如图4,(1)若∠1=∠2,则___∥___,理由是_______________;(2)若∠1=∠G,则___∥___,理由是__________________;(3)若∠1=∠C,则___∥___,理由是__________________;(4)若∠2＋∠3=180°,则___∥___,理由是_______________.6、如图5,

6、若∠1=58°,则当∠C=____时,能使直线AB∥CD.7、如图6,若∠1与∠2互补,∠2与∠4互补,则___________.8、如图7,能运用“同旁内角互补,两直线平行”来判定AB∥CD的同旁内角有___对9、如图8,在下列条件中,①∠B=∠D;②∠B＋∠D=90°;③∠B＋∠D＋∠E=180°;④∠B＋∠D=∠E,其中能使直线AB∥CD成立的是_____(填序号)