九年级数学上册《3.3正方形的判定》学案 苏科版

《九年级数学上册《3.3正方形的判定》学案 苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题:§3.3正方形的判定学习目标:1.能证明正方形的判定定理2.能运用正方形的性质定理与判定定理进行简单的综合推理与证明3.进一步体会一般与特殊的辩证关系，提高分析问题与解决问题的能力重点、难点：正方形判定定理的应用学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.有__________并且______________的平行四边形叫做正方形.(定义)2.对角线___________的矩形是正方形.对角线_________的菱形是正方形.有一组邻边相等的_____形是正方形.有一个角是直角的_____形是正方形.二.【预学练习】初步运用、生成问题1.证明：有一组邻边相等的矩形是正方形.2.证明

2、：有一个角是直角的菱形是正方形.三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1.已知：如图，E、F、G、H分别是正方形各边的中点，AF、BG、CH、DE分别两两相交于点A′、B′、C′、D′.求证：四边形是正方形.拓展：若点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上，且AE=BF=CG=DH，则四边形A’B’C’D’还是正方形吗？证明你的结论.四.【解疑助学】生生互动、突出重点问题2.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，E、F是垂足.求证：四边形DECF是正方形.五.【变式拓展】能力提升、突破难点ABDCFNME如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，

3、垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN于E.连结DE交AC于F.（1）求证：DF//AB；；（2）当△ABC是什么样三角形时，四边形ADCE是一个正方形，并简述你的理由六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1．正方形是的矩形，是的菱形，是的平行四边形，因此正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，它们是特殊与一般的关系.2.判定一个四边形是正方形的常用思考方法有哪些？七.【当堂反馈】分层达标、收获成功班级____________姓名________评价____________1．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三

4、角形；一定可以拼成的是___（只填序号）．2．四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判别此四边形是正方形的是（）（A）AC=BD，AB∥CD，AB=CD（B）AD∥BC，∠A=∠C（C）AO=CO，BO=DO，AB=BC（D）AO=BO=CO=DO，AC⊥BDA、1个B、2个C、3个D、4个（第3题图）3．如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（　　　）Ａ．角Ｂ．角　Ｃ．角Ｄ．角4．证明：对角线互相垂直的矩形是正方形.八.【课后作业】及时巩固、查漏补缺1．如图，将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线L向右滚动（不滑动），当正方形滚

5、动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是________cm．2．如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F.问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由3．矩形的四个角的平分线所围成的四边形是正方形．4．把如图的正方形剪成四个全等的直角三角形.请用这４个全等的直角三角形拼成符合下例要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法按照实际大小画出.（1）不是正方形的菱形；（2）不是正方形的矩形；（3）梯形；（4）既不是矩形也不是菱形的平行四边形；5．（1）矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP＝OC，

6、连结CP，试说明：四边形CODP的形状.（2）如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？试说明.（3）如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？EDABC6．在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系，并证明你的猜想．