九年级数学下册 26.1 反比例函数学案（新版）新人教版

《九年级数学下册 26.1 反比例函数学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、26.1反比例函数一．学习目标1.认识反比例函数并掌握其图像和性质关系。能求反比例函数的解析式。2.学习过程中培养学生的归纳能力，发展抽象思维和渗透变化运动的思想。3.经历数学建模过程激发数学学习兴趣，理解常量与变量的辩证观，及认识到事物之间是有联系的。二．学习重难点反比例函数的图像和性质及求反比例函数的解析式。三．学习过程第一课时认识反比例函数（一）构建新知1．阅读教材2～3页（1）①贾嗣到江津全长49km，客车的速度v和时间t的函数关系是_______。②一支钢笔15元，买x支钢笔和总价y之间的函数关系是________。③马

2、老师在江津买一套商品房总价34万元，住房面积S（m2）和单价q(元)之间的函数关系是_______。④一个工程队完成某项工程需要x天，工作效率为y，y与x的函数关系是_______。其中一次函数的有_______，反比例函数的有________。（2）反比例函数的表达式是__________，其中_____是常量，_____和_____≠0。2.学习例1：（1）已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=4，则k=____，这反比例函数的解析式是_________。若y=6，则x=________。（二）合作学习1．教材3页练习2.若

3、y=(m－1)x

4、m

5、－2是反比例函数，则m的值是______。（三）课堂检查1．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为。2．若函数是反比例函数，则m的取值是。3.函数中自变量x的取值范围是4.已知变量y与x成反比例,当x=3时,y=－6,那么当y=3时,x的值是()。A.6B.-6C.9D.-95.下列关系式中y是x的反比例函数的是（　　）A．y＝－xB．y＝2x－1C．D．6．选择题（1）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：①写出放光池中水用时t(小时)与放

6、水速度v(吨/小时)之间的函数关系。②这是一个反比例函数吗？（2）将带入反比例函数中，所得函数值记为y1，又将x=y1＋1代入函数中，所得函数值记为y2,再将x=y2＋1代入函数中，所得的值记为y3…如此继续下去，求y2015的值。（四）课堂学习评价（五）课后作业教材8页习题26.11题，2题，4题第二课时反比例函数的图像（一）构建新知1.阅读教材4页例2（1）绘制反比例函数的图像的过程：①_______，②________，③_________。（2）在图中的坐标系中作和的图像。(二)合作学习1.教材6页练习12.如图是三个反比

7、例函数，，在x轴上方的图像，其中反比例系数分别是k1，K2，k3它们的大小是_________________________。（三）课堂检查1.反比例函数，当x=－时，y=。2.函数当y≥－2时，x的取值范围是________。（可结合图像求解）3.已知一次函数y=2x－3与反比例函数，那么它们在同一坐标系中的图像可能是（）。4.已知某县的粮食产量为a(a为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中的（）。5.选择题（1）已知点(1，a)在反比例函数y=(k≠0)的图象上，其中a

8、=m2+2m+5(m为实数)，则这个函数的图象在第_________象限。（2）反比例函数的图像，（四）课堂学习评价（五）课后作业教材8页习题26.16题，7题第三课时反比例函数的图像与性质（一）构建新知1.阅读教材5～6页（1）一次函数的图像是___线，二次函数的图像是_____线，反比例函数(k≠0)的图像是___________。（2）观察图1，填表(二)合作学习1.教材6页练习2.反比例函数的图象的两个分支分别在二、四象限内，那么m的取值范围是（）。A.m＜0B.m＞0C.m＞5D.m＜5（三）课堂检查1.已知P为函数图像

9、上一点，且P到原点的距离为2，则符合条件的点P的位置有（　　）。A.0个B.2个C.4个D.无数个2.若A（x1,y1）,B(x2，y2)，C（x3,y3）都是反比例函数y=－的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1,y2,y3由小到大的顺序是______________。3.如图，函数y＝a(x－3)与，在同一坐标系中的大致图象是（）。4.函数y=mx的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是（）。A.－2B.4C.4或－2D.－15.（选择题）(1)如图，以原点为圆心的圆与反比例函数的图像交于A、B

10、、C、D四点，已知A点的横坐标为1，则C点横坐标是_______。（2）如图，双曲线与直线y2=3x＋2的直线交于A、B两点若y1＞y2成立，则x的取值是____________。（四）课堂学习评价（五）课后作业教材8页习题26.13题，8题，9题