七年级数学下册《第十一章 图形的全等》小结与思考教案 苏科版

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1、第十一章小结与思考一、教学目标：1、回顾、整理本章所学知识内容和作图方法，构建知识结构框架，使所学知识系统化。2、熟悉掌握三角形全等的条件，学会多角度、多方位的观察图形和思考问题，会进行逆向思维，能解决开放性问题。3、进一步学习有条理的思考、清晰地表达自己的意见，能用“因为……根据……所以……”的形式来说理。4、进一步感受全等三角形与生活的密切联系，体会数学的价值，增强用数学的意识。二、教学重难点：重点：熟记判定三角形全等的条件，会运用三角形全等的条件判定两个三角形全等。难点：能综合运用三角形全等的条件及全等三角形

2、的性质证明线段(角)相等有关的问题。三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。四、教学过程：（一）引导学生归纳整理全章的知识结构对应边相等，对应角相等两个三角形全等的条件两个直角三角形全等条件斜边、直角边（HL）边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）边角边（SAS）图形的全等全等图形全等三角形引导学生再现本章重要知识，特别是对两个三角形全等的条件进行交流，在此基础上，鼓励学生运用自己的语言叙述自己对知识的理解，构建本章知识框图。（二）探究性学习活动动手画一画，你有什么发现？1、请同学们在纸上各画一个三

3、个内角分别为400，600，800的锐角三角形，画好后，同桌之间比比看，你会发现什么？2、下面再请同学们在纸上画两边长分别为4cm和6cm，且长度为4cm的边所对应的角为300的三角形，你发现什么？由此你发现了什么？（学生操作、思考）结论：“SSA”不能判定两个三角形全等。ABCDEO（三）练习反馈1、如图，(1)若△BOE≌△COD，∠EBO＝∠DCO，指出这两个三角形的对应边；(2)若△AOE≌△AOD，AE＝AD，指出这两个三角形的对应角；(3)若△BCE≌△CBD，指出这两个三角形的对应边和对应角。评注:全

4、等三角形的对应边、对应角，通常可从两个方面辨别：(1)从两个全等三角形相对位置来辨别：有公共边的，公共边一定是对应边；有公共角的，公共角一定是对应角；有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或角)，一对最短边(或最小角)是对应边(或角)。(2)从全等三角形对应边、对应角之间的关系辨别：对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边；对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。2、如图（1），AB⊥MN于B，CD⊥MN于D，AB＝CD，MB＝ND.试说明：△ABN≌

5、△CDM。ABCEDABDCNM3、如图（2），已知：AB＝AE，∠BAE＝∠CAD，AC＝AD，试说明：BC＝ED。（1）（2）评注：要说明两条线段相等，常常借助于说明以这两条线段为边的两个三角形全等来实现，一般步骤为：先找出要证的相等线段所在的可能是全等的两个三角形，再设法说明这两个三角形全等，最后由全等三角形的性质得到所要说明的线段相等，说明两角相等也是这样。（四）操作与创新BAO同学们知道了“工人师傅利用角尺”和“尺规”作一个角的平分线。作为我们同学，没有“角尺”，可能还有一大部分同学没有圆规。此时，较准确

6、地画出一个角的平分线可能就有困难了。难道我们不用“角尺”不用“圆规”就没有办法作一个角的平分线了吗？请同学们拿出你现有的作图工具，有刻度尺吗？（三角板也行），直尺也可以？1、仅用刻度尺，能否画出∠AOB的平分线。2、仅用直尺（没有刻度），能否画出∠AOB的平分线。（五）归纳总结1、学会用自己的方法梳理本章知识，使所学知识系统化。2、会解决条件、结论开放性问题。3、角平分线的画法。4、能用“因为……根据……所以”的形式，有条理地思考、清晰地表达自己的意见。（六）布置作业P160复习巩固2、3