数学中考总复习：勾股定理及其逆定理-- 巩固练习（基础）

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1、精品中考总复习：勾股定理及其逆定理(基础)巩固练习【巩固练习】一、选择题1.直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，则这个三角形的锐角是（）.　　A．15°B．30°C．45°D．75°2．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）.　　A．90°　　　B．60°　　　C．45°　　　D．30°　　3.如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）.A．　　　B．　　　C．　　　D．　4．三角形各边（从小到大）长度的平方比

2、如下，其中不是直角三角形的是（）.　　A.1:1:2　　　B.1:3:4　　　C.9:25:36　　　D.25:144:1695.如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（）．A．　　　B．　　　C．　　　D．　　　　　6.若△ABC的三边a、b、c满足a＋b＋c十338＝10a＋24b＋26c，则△ABC的面积是（）.　　A．338　　　　B．24　　　　　C．26　　　　　　　D．30二、填空题7.（2011贵州安顺）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6

3、cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是________．精品8.已知直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x=______________.9.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是10，则其中最大的正方形的边长为______．10.在△ABC中，∠C＝90°，BC＝60cm，CA＝80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA→AB→BC的路径再回到C点，需要__________分

4、的时间．　11.如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13㎝，小孔到图中边AB距离为1㎝，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h㎝，则h的最小值大约为_________㎝.（精确到个位，参考数据：）　12.若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以，，的长为边的三条线段能组成一个三角形；③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角

5、三角形；④以，，的长为边的三条线段能组成直角三角形.其中所有正确结论的序号为_____.三、解答题精品13.已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2.求四边形ABCD的面积.14.如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点.（1）求A、C两点之间的距离.（2）确定目的地C在营地A的什么方向.15.已知：如图，折叠长方形(四个角都是直角，对边相等)的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=1

6、0cm，求EC的长.　　　　　　　16.如图所示，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC＝400米，BD＝200米，CD＝800米，牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家．试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？精品【答案与解析】一．选择题1．【答案】C.【解析】由题意：，所以所以从而a=b,该三角形是等腰直角三角形，所以锐角为45°.2．【答案】C.【解析】连接AC，计算AC=BC=,AB=,满足勾股定理，△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=45°.3．【答案】D.【解析】可证明△BDE是直角三角

7、形，DE=4，BE=8，=.4．【答案】C.【解析】开方后看哪一组数满足勾股定理即可.5．【答案】B.【解析】由勾股定理得AC=5，AC的一半=2.5设AN=x=CN，BN=4－x,在直角三角形BCN中，运用勾股定理列关于x的方程.6．【答案】D.【解析】由a＋b＋c十338＝10a＋24b＋26c得（a－5）+(b－12)+(c－13)=0.二．填空题7．【答案】6.【解析】因为∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，所以AB=10cm.根据翻折的性质可知：，则,设，则AD=8－x,在直角△中，应用勾股定理：，解得：

8、x=3.则S.8．【答案】5或.由于不知道4与x的大小关系，所以两者都有可能作斜边。　　　　　①当x为三角形的斜边时，有，所以x=5；　　　　　②当4为三角形的斜边时，有，所以x=（舍负）.　　　　　综上所述，x为5或.9．【答案】.【解析】根据勾股定理，四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积.10．【答案】12.