九年级数学上册 24.3 正多边形和圆学案1（新版）新人教版

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1、24.3正多边形和圆自主学习、课前诊断一、温故知新：1.在同圆或等圆中，两个________、两条________、两条________中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等.2.什么是正多边形？举出生活中的正多边形？3.观察下列图形，这些图形的特征是：，由此可得，正n边形的一个内角的度数是______;一个外角的度数是________;4.菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么二、设问导读：阅读课本P105-106完成下列问题：1.圆的内接正多边形：把一个圆分成相等的一些弧,顺次连接各分点得到的多边形就是这个圆的______________,这个圆就是这个正多边形的_____

2、___圆.2.在课本图24.3-2中，要证明五边形ABCD是正五边形，先证明它的_________相等，再证明_________相等.并说明课本证明过程中每一步的依据.3.什么是正多边形的中心、半径、中心角、边心距？对照课本图24.3-3思考：（1）正n边形有____条边，______个中心角，______条边心距；（2）边心距平分一个中心角吗？平分它所对的边吗？为什么？（3）正n边形的中心角等于_______.它与正n边形的个外角有什么关系？（4）正n边形的n个中心角把正n边形分成_____________________.4.阅读课本例题，并思考：解决“正多边形的问题”其实转化为解决

3、_______的问题，主要用到了哪些数量关系？三、自学检测：BCA　.ODABCDEO图2图31.如图2，点O是正三角形ABC的中心，它是△ABC__________圆的圆心；OB叫正三角形ABC的_____，它是正三角形ABC的_______圆的半径；OD叫作正三角形ABC的______，它是正三角形ABC的______圆的半径.2.如图3，若正方形ABCD的边长为2㎝，则它的半径是______,边心距是______.互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练：1.下列结论正确的有（）个①一个圆有且只有一个内接正多边形.②各边都相等的圆内接多边形是正多边形.③

4、各边都相等的多边形是正多边形.④各角都相等的圆内接多边形是正多边形.A.1B.2C.3D.42.圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）A．36°B．60°C．72°D．108°3.（1）半径为R的圆内接正三角形的边长是_________，边心距是_________,面积是________.（2）半径为R的圆内接正方形的边长是_________，边心距是__________,面积是________.（3）半径为R的圆内接正六边形的边长是_________，边心距是__________,面积是_________.4．用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正

5、六边形，则这个圆形纸片半径最小应为__cm5．正十二边形的每一个外角为°每一个内角是°该图形绕其中心至少旋转°和本身重合6．已知：如图4，五边形ABCDE内接于⊙O，AB=BC=CD=DE=EA．求证：五边形ABCDE是正五边形．图4二、当堂检测：1.若正六边形的边长为1，那么正六边形的半径是___，边心距是____，它的每一个内角是_____,中心角是2.如图5，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）．A．60°B．45°C．30°D．22．5°三、拓展延伸：图51.如图6，正五边形ABCDE的对角线AC，BE相交于M．求证：四边形CDEM是菱形.图6课堂小结、形成网络

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