届山西省山西大学附属中学高三月考数学理_1

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1、山西大学附中高三九月月考试题（理科）一．选择题：1．已知=(－)(－)－2(<)，并且，是方程=0的两根(<)，则实数，，、的大小关系是A.<<0B.存在,0C.对任意的,0D.对任意的,>08.若不等式的解集为,则实

2、数的取值范围是ABCD9.已知命题，命题恒成立。若为假命题，则实数的取值范围为（A.B.C.D.10.已知平面平面,，直线直线不垂直，且交于同一点，则“”是“”的A.既不充分也不必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.充要条件11.函数的图像可以是12.设函数，若时，恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．)D．二．填空题：13.已知，则=_________________14.满足约束条件，则的最大值是_____最小值是_______15.已知函数满足，则=_______16.关于函数，有下列命题：①其图象关于轴对称；②当时，是增函数；当时，是减函数；③的最小值是；④在区间（－

3、1，0）、（2,+∞）上是增函数；⑤无最大值，也无最小值．其中所有正确结论的序号是．三．解答题：17．(选做题)选修4－1：几何证明选讲如图，Δ内接于⊙O，,直线切⊙O于点，弦，与相交于点.（1）求证：Δ≌Δ；（2）若，求．选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（是参数）.(1)将曲线C的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数值.选修4－5；不等式选讲已知函数．（1）若不等式的解集为，求实数的值；(2）在（1）的条件下，若对一切

4、实数恒成立，求实数的取值范围18.如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，是的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.（1）求证：EM∥平面ABC；（2）求出该几何体的体积；19．高中会考成绩分A，B，C，D四个等级，其中等级D为会考不合格，某学校高三学生甲参加语文、数学、英语三科会考，三科会考合格的概率均为，每科得A，B，C，D四个等级的概率分别为，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若有一科不合格，则不能拿到高中毕业证，求学生甲不能拿到高中毕业证的概率；（Ⅲ）若至少有两科得A，一科得B，就能被评为三好学生，求学生甲被评为

5、三好学生的概率；（Ⅳ）设为学生甲会考不合格科目数，求的分布列及的数学期望。20.定义在上的函数满足：对任意实数总有，且当,（1）判断并证明的单调性；（2）设，，若，试确定的取值范围。21．已知的图像在点处的切线与直线平行。（1）求满足的关系式；（2）若在上恒成立，求的取值范围；（3）证明：22．如图，椭圆C：，，F1是椭圆C的左焦点，A1是椭圆C的左顶点，B1是椭圆C的上顶点，且，点是长轴上的任一定点，过P点的任一直线交椭圆C于A，B两点。（1）求椭圆C的方程。（2）是否存在定点，使得为定值，若存在，试求出定点的坐标，并求出此定值；若不存在，请说明理由。F1A1OyxPABB1山西大学

6、附中高三九月月考试题（理科）参考答案（Ⅱ）∵∠EBC=∠BCM∠BCM=∠BDC∴∠EBC=∠BDC=∠BACBC=CD=4又∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB∴BC=BE=4……………………………8分设AE=，易证ΔABE∽ΔDEC∴又∴……………………………10分选修4－4：坐标系与参数方程解：（Ⅰ）曲线C的极坐标方程是化为直角坐标方程为:-------------------------------------2分直线的直角坐标方程为：-----------------------2分（Ⅱ）（法一）由（1）知：圆心的坐标为（2，0），圆的半径R=

7、2，圆心到直线l的距离-------------------6分-----------------------------------8分或-------------------10分（法二）把（是参数）代入方程,得,-----------------------6分.选修；不等式选讲-------------------8分或-------------------10分选修；不等式选讲解法一：（1）由得，解得.又已知不等式的解集为，所以解得.