2016-2017学年人教a版高中数学必修2检测：模块质量评估b卷word版含解析

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1、模块质量评估（B卷）(第一至第四章)(120分钟　150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.若长方体从一个顶点出发的三条棱长分别为3,4,5,则该长方体的外接球表面积为　(　　)A.50πB.100πC.150πD.200π2.已知直线l过点P(,1),圆C:x2+y2=4,则直线l与圆C的位置关系是　(　　)A.相交B.相切C.相交或相切D.相离3.一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(　　)A.200+9πB.200+18πC.140+9πD.140

2、+18π4.已知直线l1经过两点(-1,-2),(-1,4),直线l2经过两点(2,1),(x,6),且l1∥l2,则x=　(　　)A.2　　　　B.-2　　　　C.4　　　　D.15.(2016·潍坊高一检测)直线x+ky=0,2x+3y+8=0和x-y-1=0交于一点,则k的值是　(　　)A.B.-C.2D.-26.(2016·郑州高一检测)圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是　(　　)A.x+y+3=0B.2x-y-5=0C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=07

3、.已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a=　(　　)A.-B.1C.2D.8.设球的体积为V1,它的内接正方体的体积为V2,下列说法中最合适的是　(　　)A.V1比V2大约多一半B.V1比V2大约多两倍半C.V1比V2大约多一倍D.V1比V2大约多一倍半9.如图,在四面体ABCD中,E,F分别是AC与BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥BA,则EF与CD所成的角为　(　　)A.90°B.45°C.60°D.30°10.设α,β为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题正确

4、的是　(　　)A.若α⊥β,α∩β=n,m⊥n,则m⊥αB.若m⊂α,n⊂β,m∥n,则α∥βC.若m∥α,n∥β,m⊥n,则α⊥βD.若n⊥α,n⊥β,m⊥β,则m⊥α11.(2015·全国卷Ⅱ)已知三点A(1,0),B(0,),C(2,),则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为　(　　)A.B.C.D.12.(2016·聊城高一检测)过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为(　　)A.2x+y-3=0B.2x-y-3=0C.4x-y-3=0D.4x+y-3=0二、填空题(本大题共4个

5、小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.圆x2+(y+1)2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的表面积为　　　　.14.设a,b,c是空间的三条直线,下面给出四个命题:①若a⊥b,b⊥c,则a∥c;②若a,b是异面直线,b,c是异面直线,则a,c也是异面直线;③若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交;④若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面.其中真命题的个数是　　　　.15.(2016·大庆高一检测)如图,将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得平面ADC⊥平面ABC,在折起后形成的三棱锥D

6、-ABC中,给出下列三种说法:①△DBC是等边三角形;②AC⊥BD;③三棱锥D-ABC的体积是.其中正确的序号是　　　　(写出所有正确说法的序号).16.(2016·杭州高一检测)已知直线l经过点P(-4,-3),且被圆(x+1)2+(y+2)2=25截得的弦长为8,则直线l的方程是　　　　.三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)有一块扇形铁皮OAB,∠AOB=60°,OA=72cm,要剪下来一个扇环形ABCD,作圆台容器的侧面,并且在余下的扇形OCD内能剪下一块与其相

7、切的圆形使它恰好作圆台容器的下底面(大底面).试求:(1)AD应取多长?(2)容器的容积为多大?18.(12分)(2016·兰州高一检测)已知△ABC的顶点A为(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为6x+10y-59=0,∠B的平分线所在直线方程为x-4y+10=0,求BC边所在直线的方程.19.(12分)(2015·郑州高一检测)已知圆的半径为,圆心在直线y=2x上,圆被直线x-y=0截得的弦长为4,求圆的方程.20.(12分)(2016·北京高一检测)某几何体的三视图如图所示,P是正方形ABCD对角线的交点,G是PB的中点.

8、(1)根据三视图,画出该几何体的直观图.(2)在直观图中,①证明:PD∥平面AGC;②证明:平面PBD⊥平面AGC.21.(12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD,E,F,H分别为AB,P