2017丰台区新课标人教版高三数学文期末试题含答案解析

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1、丰台区2015—2016学年度第一学期期末练习2016.01高三数学（文科）第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.函数的定义域为（A）（B）（C）（D）2.在复平面内，复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3．“”是“”的（A）充分必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分而不必要条件（D）既不充分也不必要条件4.已知向量，，若，则（A）（B）（C）（D）5.已知圆O：，直线过点（-2，0），若直线上任意一点到圆心距离的最小值等于圆的半径，则直线的斜率为（A）（B）（C）（D）

2、6.函数的一个单调递增区间是（A）（B）（C）（D）7.如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是（A）（B）（C）（D）8.某地实行阶梯电价，以日历年(每年1月1日至12月31日)为周期执行居民阶梯电价，即：一户居民用户全年不超过2880度（1度=千瓦时）的电量，执行第一档电价标准，每度电0.4883元；全年超过2880度至4800度之间的电量，执行第二档电价标准，每度电0.5383元；全年超过4800度以上的电量，执行第三档电价标准，每度电0.7883元.下面是关于阶梯电价的图形表示，其中正确的有①②③参考数据：0.4

3、883元/度2880度=1406.30元，0.5383元/度(4800-2880)度+1406.30元=2439.84元.(A)①②(B)②③(C)①③(D)①②③第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9.设等差数列的前项和为，若,则=______.10.已知实数满足则的最大值是_____.11.已知下列函数：①；②；③，其中奇函数有_________个.12.下图是计算的程序框图，判断框内的条件是_______.13.已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是_______.14.已知函数.①当时，若，则_______；②若是上的增函数，则的取值范围是___

4、________.三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15.（本小题13分）如图，在中，点在边上，，，，.（Ⅰ）求的面积；（Ⅱ）求线段的长.16.（本小题13分）倡导全民阅读是传承文明、更新知识、提高民族素质的基本途径.某调查公司随机调查了1000位成年人一周的平均阅读时间（单位：小时），他们的阅读时间都在内，将调查结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，并绘制了频率分布直方图，如图.假设每周平均阅读时间不少于12小时的人，称为“阅读达人”.（Ⅰ）求这1000人中“阅读达人”的人数；（Ⅱ）从阅读时间为的成年人中按分层抽样抽取9人做个性

5、研究.从这9人中随机抽取2人，求这2人都不是“阅读达人”的概率.17.（本小题14分）如图，四棱锥中，底面是边长为4的菱形，，，为中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）若，求三棱锥的体积.18.（本小题13分）设数列的前项和为，满足，.（I）求的值；（II）求数列的通项公式,并求数列的前n项和.19.（本小题14分）已知点为抛物线C:的焦点，过点的动直线与抛物线C交于,两点，如图.当直线与轴垂直时，.（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）已知点,设直线PM的斜率为，直线PN的斜率为.请判断是否为定值，若是，写出这个定值，并证明你的结论；若不是，说明理由.20.（本小题13分）设函数的图

6、象与直线相切于点．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）设函数，对于,，使得，求实数的取值范围.丰台区2015-2016年第一学期期末练习高三数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．题号12345678答案BACCADDB二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．2410．511．212．13.14.1，三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15.（本小题13分）解（Ⅰ）∵，且，∴．又∵，∴．∴．∵,，∴．………………………………………………………5分（Ⅱ）　∵，且,，，∴，∴．又∵，∴．又∵在中

7、,,∴,即,∴．………………………………………………………13分16.（本小题13分）解（Ⅰ）由题知“每周平均阅读时间不少于12小时的人，称为‘阅读达人’”.由频率分布直方图知，事件：“是阅读达人”的频率为∴这1000人中“阅读达人”的人数为：．……………5分（Ⅱ）按照分层抽样抽取9人做个性研究，则从小组，，分别抽取的人数为：3，5，1，分别标记为，，．从9人中随机抽取2人，共有种，结果如下：设事件：“这2人