高考数学人教a版理一轮复习配套word版文档：第二篇第7讲函数图象

《高考数学人教a版理一轮复习配套word版文档：第二篇第7讲函数图象》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第7讲函数图象A级　基础演练(时间：30分钟　满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．函数y＝esinx(－π≤x≤π)的大致图象为(　　)．解析　因－π≤x≤π，由y′＝esinxcosx>0，得－

2、x)＝要使值域y∈[0,1]，且a，b∈Z，则a＝－2，b＝0,1,2；a＝－1，b＝2；a＝0，b＝2，∴共有5对．答案　B3．已知函数f(x)＝x－tanx，若实数x0是函数y＝f(x)的零点，且00，则f(t)>0，故选B.答案　B4．如图，正方

3、形ABCD的顶点A，B，顶点C、D位于第一象限，直线l：x＝t(0≤t≤)将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t)，则函数S＝f(t)的图象大致是(　　)．解析　当直线l从原点平移到点B时，面积增加得越来越快；当直线l从点B平移到点C时，面积增加得越来越慢．故选C.答案　C二、填空题(每小题5分，共10分)5．设函数f(x)＝

4、x＋2

5、＋

6、x－a

7、的图象关于直线x＝2对称，则a的值为________．解析　因为函数f(x)的图象关于直线x＝2对称，则有f(2＋x)＝f

8、(2－x)对于任意实数x恒成立，即

9、x＋4

10、＋

11、x＋2－a

12、＝

13、x－4

14、＋

15、x－2＋a

16、对于任意实数x恒成立，从而有解得a＝6.答案　66．(2011·新课标全国)函数y＝的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于________．解析　函数y＝＝和y＝2sinπx的图象有公共的对称中心(1,0)，画出二者图象如图所示，易知y＝与y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象共有8个交点，不妨设其横坐标为x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，且x1

17、x4

18、1－x

19、＝kx的实数根的个数．解　设y＝

20、1－x

21、，y＝kx，则方程的实根的个数就是函数y＝

22、1－x

23、的图象与y＝kx的图象交点的个数．由右边图象可知：当－1≤k<0时，方程没有实数根；当k＝0或k<－1或k≥1时，方程只有一个实数根；当0

24、f(x)＝.(1)画出f(x)的草图；(2)指出f(x)的单调区间．解　(1)f(x)＝＝1－，函数f(x)的图象是由反比例函数y＝－的图象向左平移1个单位后，再向上平移1个单位得到，图象如图所示．(2)由图象可以看出，函数f(x)有两个单调递增区间：(－∞，－1)，(－1，＋∞)．B级　能力突破(时间：30分钟　满分：45分)一、选择题(每小题5分，共10分)1．函数＝ln的大致图象为(如图所示)(　　)．解析　y＝－ln

25、2x－3

26、＝故当x>时，函数为减函数，当x<时，函数为增函数．答案　A

27、2．(2012·江西)如右图，已知正四棱锥S－ABCD所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分．记SE＝x(0

28、S＝FG×GH＋FI×＝2x－3x2，∴V(x)＝VC－EFGHI＋2VI－BHC＝(2x－3x2)×CE＋2×××1×(1－2x)×(1－2x)＝x3－x2＋，其图象不可能是一条线段，故排除C，D.(2)当≤x<1时，过E点的截面为三角形，如图2，设此三角形为△EFG，则EG＝EF＝ECtan60°＝(1－x)，CG＝CF＝2CE＝2(1－x)，三棱锥E－FGC底面FGC上的高h＝ECsin45°＝(1－x)，∴V(x)＝×CG·CF·h＝(1－x)3，∴V′(x)＝－(1－x)2，又显然V′