湖北省孝感市高考数学备考资料研究专题1必修：必修4

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1、专题1——考试说明对比研究之必修④应城市第一高级中学陶治国余必贵下表为湖北考试说明2012年与2013年的知识要求的对比：必修4的内容[来源:学科网]知识要求要求变换[来源:Zxxk.Com]了解（A)理解（B)掌握（C)不变变大变小121312131213基本初等函数Ⅱ（三角函数）、三角恒等变换、解三角形三角函数任意角的概念、弧度制√√√任意角的正弦、余弦、正切的定义√√√诱导公式、同角三角函数的基本关系式√√√周期函数的定义√√√三角函数y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象和性质√√√函数y=Asin(ωx+φ）的图象和性质√√√三角函数模型的简单应用

2、√√√三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦、正切公式√√√二倍角的正弦、余弦、正切公式√√√简单的三角恒等变换√√√解三角形正弦定理、余弦定理√√√解三角形及其简单应用√√√平面向量平面向量平面向量的相关概念√√√向量的线性运算平面向量的线性运算及其几何意义√√√平面向量的线性运算的性质及其几何意义√√√平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理√√√平面向量的正交分解及其坐标表示√√√用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算√√√用坐标表示平面向量共线的条件√√√平面向量的数量积平面向量数量积的概念√√√数量积与向量投影的关系√√√数量积的坐标表示√√√用数量积

3、表示两个向量的夹角√√√用数量积判断两个平面向量的垂直关系√√√向量的应用用向量方法解决简单问题√√√第一部分2013年湖北高考数学《考试说明》本专题解读与2012年湖北高考《考试说明》对照比较，发现考试性质、命题指导思想、考核目标与要求（知识要求、能力要求）、考试范围与要求层次（考试范围）、考试形式与试卷结构均未变.只对考核目标与要求中的考查要求、考试范围与要求层次中的要求层次、题型示例作了微调，下面针对本专题作说明:1.考查要求的变化①将2012年《考试说明》中的第（1）、（4）条合并为第（1）条，以便于师生记忆和掌控；②将2012年《考试说明》中“强调探究性、

4、综合性、应用性.突出数学试题的能力立意，坚持素质教育导向”修改为“注重问题的多样化，体现思维的严谨性、抽象性和发散性”，表述得更具体，以便于师生实际操作.2.要求层次的变化①将2012年《考试说明》中诱导公式、同角三角函数的基本关系式由理解（B）上升为掌握（C），凸显其地位和工具性作用；②在三角函数中只要学生了解（A）周期函数的定义，删掉了三角函数的周期性，请注意这一细微变化，广大考生不要在这些内容上挖的太深；3.题型示例的变化增添了部分2012年高考湖北卷真题，删减了部分其它省市往年高考真题，明确的要求广大考生“胸怀湖北，放眼全国”.三角函数、平面向量和解三角形中

5、的正、余弦定理相互交织，是高考考查的热点.纵观近几年的高考试题，我们发现许多新颖别致的三角函数解答题就是以此为出发点设计的，在这类试题中平面向量往往只是起到“包装”的作用，实质上是考查考生综合运用三角函数的性质、三角恒等变换和正、余弦定理解决问题的能力.解决这类问题的基本思路是“脱掉向量的外衣，抓住问题的实质，灵活地实现问题的转化，选择合理的解决方法”.在解题过程中要注意三角恒等变换公式的多样性和灵活性，注意挖掘题目中隐含的各种限制条件，做到推理严谨、计算准确、表达确切.我们可以从中得到更多的启示——“稳定和创新”是2013年湖北省高考命题的方向，“规避高考模式化”

6、是湖北省高考命题的指导思想.展望2013年湖北省高考的命题趋势，我们可以从2012年的高考试卷中得到一些感悟——新课标高考的理念已经渗透，“综合性、开放性、探索性、创新性”试题将会得到更好的体现.必考考点三角函数的图象及其性质，两角和与差的正弦、余弦及正切公式，解三角形，平面向量的数量积.考情分析高考中三角函数与平面向量的考题仍主要为中等难度，主要考查以下五个方面的内容：1、考查两角和与差的正弦、余弦及正切公式，二倍角的正弦、余弦及正切公式.2、考查三角函数的图象与性质.3、有关解三角形问题.4、三角函数解答题仍是探索拓展、综合应用的热点考查题型，以三角函数为载体的

7、立意新颖的应用性试题将备受命题者青睐.5、对平面向量基本概念、平面向量的加减运算、平面向量的基本定理等的考查仍以客观题形式呈现，对向量平行、向量垂直、数量积问题应多加重视，这在未来高考中仍是命题的重点与热点.第二部分探究2013年湖北高考本专题的命题趋势纵观近两年高考数学试题，我们可以发现试卷中出现了一些富有时代气息的三角函数与平面向量的考题，它们形式独特、背景鲜明、结构新颖，主要考查学生分析问题、解决问题和处理交汇性问题的能力.高考试卷中涉及的三角函数与平面向量的考题可以说是精彩纷呈，奇花斗艳.其特点如下：趋势1考小题，重基础有关三角函数的小题主要考查解析式，