石家庄市初中毕业班质量检测数学试题参考答案及评分标准

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1、2015年石家庄市初中毕业班质量检测数学试题参考答案及评分标准说明：1．各地在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法,可参照评分标准按步骤酌情给分．2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数．一、选择题（1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分）题号123456

2、78答案ACABDDCA题号910111213141516答案CDDBCBBD二、填空题（每小题3分，共12分）17.（2，2）；18.4；19.60°；20.．三、解答题（本大题共6个小题，共66分）21．解：（1）由题意，得4×4+2x=22．…………………………………………………………………２分解这个方程，得x=3．………………………………………………………４分(2)原式====x-2.　………………………………………………………………………8分当x=3时，原式=3-2=1．…………………………………………………9分22.解

3、:（1）2000，300；……………………………………………………………………2分（2）80，800，1400，40，100；…………………………………………………7分（3）；……………………………………………………………………………9分（4）略(只要合乎情理即可给分)．……………………………………………10分23．解：如图１所示．数学试题参考答案第4页（共4页）(1)在矩形ABCD中，有∠BCD=90°，图1ABCDEF在等边△EBC中，有∠ECB=60°，则∠ECD=∠BCD-∠ECB=90°-60°=30°．在等边△FCD中

4、，有∠FCD=60°，∴∠ECF=∠FCD-∠ECD=30°．………………5分(2)证明：在矩形ABCD中，有AB=CD，∠ABC=90°，在等边△EBC中，有∠EBC=60°，EC=EB，在等边△FCD中，有FC=CD，∴AB=FC，且∠EBA=∠ABC-∠EBC=90°-60°=30°．又由（1）得∠ECF=30°，∴∠EBA=∠ECF．△EBA≌△ECF(SAS)　　　　　　.………………………………………………9分∴AE=FE．　　……………………………………………………………………10分24.解：（1）1，1；…　………

5、………………………………………………………………2分（2）-2，2；　　　…………………………………………………………………4分（3）设直线y=x、直线y=-x+交于点E.EGF图2解方程组，得．则点E的坐标为（1，1）.………………6分直线y=-x+，令y=0，得x=3，直线y=-x+与x轴的交点为F（3，0），∴　OF=3．……………………………8分∴　直线y=x、直线y=-x+及x轴围成的三角形为△OEF（如图2所示）．过点E作EG∥y轴交x轴于点G，则OG=1，∠EGF=60°，易得EG=1．过点E作EH⊥x轴，垂足为H，

6、在Rt△EGH中，EH=EG·sin∠EGH=EG·sin60°=．………………………………………10分∴S△OEF=OF·EH=×3×=．………………………………………11分25．解：（1）正方形；………………………………………………………………………2分（2）y=－x＋；……………………………………………………………5分（3）P=数学试题参考答案第4页（共4页）===50x2-x+250000.……………………………………………10分（4）当时，P有最小值．P最小值==187500．则最少投入187500元，才能完成此项工程．

7、……………………………12分26.解：(1)证明：如图3，连接AN.图3∵AB为半圆O的直径，∴∠ANB=90°．∵MN⊥AB，∴∠NMB=90°．∴∠ANB=∠NMB．又∠B为公共角，∴△ANB∽△NMB．∴．∴BN2=AB·BM=．即.………………………………………………………4分（2）①∵S正方形BNPQ=BN2由（1）可知，∴S正方形BNPQ=．又∵S矩形ABCD=AB·BC=，∴S正方形BNPQ=S矩形ABCD．　……………………………………………6分△BCQ，△EQP．……………………………………………………8分②4．

8、……………………………………………………………………10分图4③如图4所示．　　　　……………………………………………12分数学试题参考答案第4页（共4页）剪拼线为IJ、FG，KL、RS.其中，FG∥IJ∥BN，且BJ=JG=HQ；RS∥KL∥DQ