2019年高考物理一轮复习微专题14电磁感应中的动力学和能量问题学案新人教版

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1、微专题14电磁感应中的动力学和能量问题电磁感应中的动力学问题1．题型简述：感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起．解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理等)．2．两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析3．动态分析的基本思路解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速

2、度最大值或最小值的条件．具体思路如下：Ⅰ.电磁感应中的平衡问题(2016·全国甲卷)如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上．已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑．求(1

3、)作用在金属棒ab上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小．解析：(1)设导线的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2．对于ab棒，由力的平衡条件得2mgsinθ＝μN1＋T＋F①N1＝2mgcosθ②对于cd棒，同理有mgsinθ＋μN2＝T③N2＝mgcosθ④联立①②③④式得F＝mg(sinθ－3μcosθ)⑤(2)由安培力公式得F＝BIL⑥这里I是回路abdca中的感应电流，ab棒上的感应电动势为E＝BLv⑦式中，v是ab棒下滑

4、速度的大小．由欧姆定律得I＝⑧联立⑤⑥⑦⑧式得v＝(sinθ－3μcosθ)⑨答案：(1)mg(sinθ－3μcosθ)(2)(sinθ－3μcosθ)对金属棒正确进行受力分析和运动过程分析是解题的关键．如图，两个倾角均为θ＝37°的绝缘斜面，顶端相同，斜面上分别固定着一个光滑的不计电阻的U型导轨，导轨宽度都是L＝1．0m，底边分别与开关S1、S2连接，导轨上分别放置一根和底边平行的金属棒a和b，a的电阻R1＝10．0Ω、质量m1＝2．0kg，b的电阻R2＝8．0Ω、质量m2＝1．0kg.U型导轨所在空间分别存在着垂直

5、斜面向上的匀强磁场，大小分别为B1＝1．0T，B2＝2．0T，轻细绝缘线绕过斜面顶端很小的光滑定滑轮连接两金属棒的中点，细线与斜面平行，两导轨足够长，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10．0m/s2．开始时，开关S1、S2都断开，轻细绝缘线绷紧，金属棒a和b在外力作用下处于静止状态．求：(1)撤去外力，两金属棒的加速度多大？(2)同时闭合开关S1、S2，求金属棒a、b运动过程中达到的最大速度？解析：(1)设撤去外力，线拉力为T，两金属棒的加速度大小相等，设为a，则m1gsinθ－T＝m1aT－m2gsi

6、nθ＝m2a解得a＝2m/s2(2)a、b达到速度最大时，速度相等，设为v，此时线拉力为T1，a中感应电动势为E1，电流为I1，b中感应电动势为E2，电流为I2，则E1＝B1lv，I1＝；E2＝B2lv，I2＝，又m1gsinθ－T1－B1I1l＝0T1－m2gsinθ－B2I2l＝0联立解得v＝10m/s答案：(1)2m/s2　(2)10m/sⅡ.电磁感应中的非平衡问题如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.

7、一质量为m、有效电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．(已知：l＝1m，m＝1kg，R＝0.3Ω，r＝0.2Ω，s＝1m)(1)判断该金属棒在磁场中是否做匀加速直线运动？简要说明理由；(2)求加速度的大小和磁感应强度B的大小；(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？解析：(1)是．R两端电压U∝I∝E

8、∝v，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，所以加速度为恒量．(2)E＝Blv　I＝　F安＝BIlF－F安＝ma，将F＝0.5v＋0.4代入，得：v＋0.4＝a因为加速度为恒量，与v无关，所以a＝0.4m/s20．5－＝0，代入数据得：B＝0.5T.(3)设外力F作用时间为t，则x1＝at2　v0＝atx2＝v0　x1＋x2＝s，