2016年高考全国课标ⅰ卷数学试题分析

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1、2016年高考全国课标Ⅰ卷数学试题分析诏安一中沈玉川自2004年以来，福建高考今年首次使用全国卷，2016年高考新课标Ⅰ卷数学试题，试卷结构、考点、题型与往年基本一致，延续了前几年的命题风格，保持了“总体稳定，稳中有变”的命题理念，理科数学难度总体适中，文科数学难度相对于福建卷略有提高，没有偏题怪题，大多是常见题型，但求解方法也是灵活多样；对于学生整体数学素质的要求相比去年有所提高，对于数学成绩不是很稳定的学生来说是个不小的挑战，可以说，今年的高考数学试卷经过前面几年的积累完成了质的飞跃。　一、对试卷整体评析2016年高考数学新课标全国Ⅰ卷遵循《课程标准》基本理念，严格贯彻《2016年全国统

2、一高考考试大纲》基本要求，试卷的结构保持了新课程高考数学试卷的一贯风格，以能力立意，在多角度多层次地考查基础知识和基本技能的同时，关注数学的应用意识与创新意识，注重对考生数学思想和学科能力的考查。整个试卷呈“由易到难，循序渐进”的趋势，难度合理，区分度较好，有利于高校选拔人才，依然体现了“以学生为本”，“在基础中考察能力”的要求。1．注重基础性，覆盖全面重点突出2016年高考数学新课标Ⅰ卷对基础知识与基础技能的考察既注重全面，又突出重点，贴切教学实际，试卷所涉及的知识几乎覆盖了高中所学的全部重要内容，许多试题都是单一知识点或是最基础的知识交汇点上设置，例如理科第1题考查集合的关系与运算，第2

3、题考查复数的概念与模，第3题、第15题考查等差数列与等比数列的基本运算，第4题考查几何概型，第13题考查平面向量的坐标运算，第14题考查二项展开式的系数，第17题考查正弦、余弦定理及三角形面积公式，这是和新课标数学“两年数列两年三角”的命题规律完全吻合的，应该说是在预料当中；文科第3题考查考查古典概型，第4题考查余弦定理，第5题考查椭圆的几何性质，第6题考查三角函数图象的平移，第17题考查等差数列与等比数列的基本运算，这些都是课本中的问题，9大部分属于常规题型，是学生在高三平时的训练中常见的类型，难度适中。这些题目的设计回归教材和中学教学实际，注重基础，贴近中学教学实际，着眼于考察基本概念，

4、公式的理解和运用，题目给人“似曾相识”之感。经测算，2016课标全国Ⅰ卷重视对数学基础的考查，试卷中考查基本概念、基本运算、基本思想方法的题目占到60％以上．2．提高综合性，强化对数学思想方法的考查2016课标全国Ⅰ卷数学试题注重对数学思想方法和数学本质的考查，有利于纠正教学中“题型化，套路化”的片面做法，有利于推进中学数学的素质教学；例如理科第5题综合考查双曲线的标准方程，这实际上包含两个考点，一是焦距2c，二是方程表示双曲线利用不等式求取值范围；第6题的“三视图”较为新颖，立体几何常见的球没单独考查，而是在三视图中考查，尽管平时考生也会遇见很多这样的题，但此次7/8的球体能很好的考察学生

5、的空间想象能力；文科第15题考查的是必修2的直线与圆部分，通过垂径定理求解圆的面积，是本章的基本题型但是由于题干中含有参数。在不同知识间的交叉与综合处命题，以支撑学科知识体系的重点内容为考点来挑选合理背景，善于应用知识之间的内在联系进行融合构建试卷的主体结构，在新课程新增内容和传统内容的结合处寻找创新点，将知识、能力和素质考查融为一体，考查更加科学。例如理科的第9题与文科的第10题，把程序框图与数列巧妙的融合在一起，第12题以三角函数知识为依托，结合三角函数的零点及对称轴、单调区间、考查学生对知识点的细节分析能力，给优秀学生提供了展示舞台。理科第18题的立体几何题，是以五面体为载体，定性和定

6、量考查线面关系，题目设计可谓是匠心独具、用心良苦，对考生的综合知识解决问题的能力提出了较高的要求，理科21题的导数应用问题，考查了函数的双零点的问题，与往年的形式有较大的变化，充分体现了高考试题的灵活性，是考生实力与潜力的综合演练场。试题具有开放性和选择性，例如文理第11题需要准确的画出几何体识别出线面角的关系，是解题的关键，也是学生的薄弱环节；文科第20题是是一道探索性问题，以抛物线为载体，考查解析几何的基本思想方法9，背景深刻，把对数学本质的认识、数学思想的应用巧妙地融合起来；第22-24题可供不同类型的学生选择，关注学生的个性特长与学习潜能．3．突出选拔性，试卷层次分明，梯度度适当题型

7、设计比较平稳，层次分明，各题型基本都是由易到难，试卷对主干知识进行了较为全面的考查。整个试卷具有起点低结尾高，入手易，深入难的特点，这样的安排有利于稳定考生情绪，有利于考生正常发挥，有利于区分考生的思维水平。试题的综合性强，很多试题一个问题综合了多个知识点，这对考生的综合能力，思维的灵活性深刻性，创造性都提出了较高要求。试卷同时具备很强的公平性，科学性，和可操作性。对后续高中数学的教学具有很好的导向性，指出了