复杂空间曲面幕墙的索网结成形方法研究.doc

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1、复杂空间曲面幕墙的索网结成形方法研究来源:09年会论文集作者:李百春日期:2009-4-9摘要:东莞篮球中心的幕墙采用了复杂的三维空间曲面形状，其预应力索网布置很难通过直接的CAD建模的方法实现。本文通过分析该幕墙曲面所具有的几何特征，用参数方程的方法来建立幕墙曲面的统一方程，从而进一步得到该曲面上有规律分布的关键点，将这些关键点做为索网的节点，形成完整的索网结构。在设计过程中，本文作者利用自己编写的小程序自动生成关键节点的坐标，从而实现了快速建立复杂空间曲面索网结构模型的目的。关键词:东莞篮球中心:索网找形;幕墙设计;空间曲面　　　

2、1.工程简介及问题的提出　　位于东莞寮步镇的东莞篮球中心被定位为中国"CBA第一馆”，是目前国内唯一按照NBA标准建造的体育场馆。其钢结构屋面采用双曲马鞍面的空间造型，屋面边缘高度逐渐平缓变化，形成优美的空间曲线。支撑屋盖的结构主要为周边28根V型柱和支撑在混凝土看台上的28根摇摆柱。　　根据建筑师的设计意图，在屋盖与地面之间用玻璃幕墙围成一圈完整的结构，从而形成通透轻盈的视觉效果，另外建筑师希望幕墙结构采用三向索网。这种大规模的、复杂边界条件的、空间不规则曲面的、三向交叉的索网幕墙结构的设计在国内尚是首次，对结构设计提出了很高的要求

3、。本文重点关注索网幕墙几何模型的建立过程，在后续的文章中笔者将进一步探讨结构设计、节点设计以及施工方法等问题。　　2.东莞篮球中心索网幕墙的基本设计条件　　索网上下边的边界条件　　如图2所示，索网的上边界为屋盖结构中的一道环梁，该环梁是双曲马鞍面上的一条闭合曲线，具有复杂的几何特征。索网的下边界为位于同一标高位置的圆形，上下边界的相对位置关系如图3所示。　　索网曲面需要满足的基本条件　　该幕墙索网的一个基本要求就是平滑的连接上下边界，索网所形成的不规则曲面要平滑过渡。此外，我们还希望索网所张成的曲面具有合理的曲率特征，以方便预应力的施

4、加以及得到合理的内力分布。在满足上述条件的基础上，我们希望三向交叉索网所形成的三角形网格均匀有规律，以方便后期的施工及玻璃安装等工作。　　3.索网找形的基本思路　　为了实现上述设计意图，在索网的找形过程中，我们按照如下思路来实现。　　(1)为索网构建一个可以用统一方程表达的光滑的曲面，该曲面具有某种特殊的几何特征，在本文中，我们采用了曲率这种几何特征，在本文第节有详细介绍。　　(2)利用统一的曲面方程来创建有规律排布的控制点，这些控制点力求均匀排布。　　(3)将控制点做为索网的交叉节点，连接各节点形成整片索网结构。　　4.索网找形的具

5、体实现<　　幕墙曲面上下边界的参数方程　　将上下边界两条曲线分别转化为以方位角B为参数的方程，如下:　　幕墙曲面的几何控制条件　　我们在设计中提出如下几何控制条件:用过z轴的任意平面来切割幕墙曲面，所得到的切割线都是具有同一的曲率圆弧，在本设计中，取曲率等于150m，如图4所示。不同的切割线都有相同的曲率半径，但弧长各不相同。　　控制点的选取原则及索网成形　　通过4.3中的求解方法，我们能够得到任意绕轴平面切割幕墙曲面得到的弧线的方程。这样，我们就不难得到我们想选取的控制节点的坐标。根据我们的设计要求，我们所选择的控制点尽可能均匀有规

6、律的排布，这样使得索网布置均匀，符合力学要求且满足建筑美观的要求更方便后期施工与玻璃的安装。基于上述考虑，我们在选取控制节点时遵照如下原则:首先绕z轴切割平面与X的夹角均匀递增，在本设计中，夹角每增加1度设一个切割平面;然后每一条切割得到的弧线按照Z坐标值等分为8分，这些弧线上的等分点就是索网的控制节点。定好所有控制点后，依次连接规律排布的控制点，即形成整个索网的几何模型。　　程序编制及结果检验　　上述求解控制节点坐标的工作量巨大，用手工完成很困难，鉴于此，笔者编写了生成节点的程序CalculateNade,exe，利用该程序批量高效

7、的生成节点编号及坐标。下表给出使用该程序所生成的一部分节点的编号及坐标。　　生成控制节点坐标后，我们再利用AutoCAD的Iisp语言编程，实现连接各节点形成索网的目的。下面各图示分别给出具体的实现过程中控制节点、横向索、纵向索的成形情况。　　从图示结果来看，所形成的索网模型满足建筑设计的要求，索网平滑地连接了上下边界，索网构成的空间曲面形式优美。另外，就拉索本身的成形来说，拉索的形状为有规律圆环或者弧线，没有出现剧烈的转折形状，这有利于结构设计和预应力索的施工。而且，索网布置所形成的三角形网格均匀渐变，三角形的形状基本接近于正三角形

8、，这种网格除了表现出建筑的美感之外，还有利于幕墙的玻璃的受力、生产及安装。可以认为，采用本文所描述的建模方法在解决东莞篮球中心幕墙索网的布置问题上适用、合理、成功。　　模型完善及集成　　上述幕墙几何模型建立之后，可以说建