2017八年级数学下册 3.2 简单图形的坐标表示导学案 （新版）湘教版

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1、3.2简单图形的坐标表示1.能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；3.经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识.知识探究自学指导：阅读课本P91-92，完成下列问题.建立直角坐标系的一般步骤：1.建立坐标系，选择一个适当的参考点为原点，确定坐标轴正方向；2.根据具体问题，确定恰当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度.自学反馈1.如图，已知等腰△ABC，建立直角坐标系求各顶点的坐标，你认为最合理的方法是(A)A．以BC的中点O为坐标原点，BC所在的直线为x轴，AO所在的直线为y轴B．以B

2、点为坐标原点，BC所在的直线为x轴，过B点作x轴的垂线为y轴C．以A点为坐标原点，平行于BC的直线为x轴，过A点作x轴的垂线为y轴D．以C点为坐标原点，平行于BA的直线为x轴，过C点作x轴的垂线为y轴2．建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为4的正方形的顶点的坐标．解：如图1，以正方形两邻边所在的直线为坐标轴，建立坐标系，则A(4，0)，B(4，4)，C(0，4)，D(0，0)；如图2，以正方形的两条对称轴所在的直线为坐标轴，建立坐标系，则A(2，－2)，B(2，2)，C(－2，2)，D(－2，－2).活动1小组讨论例1如图,矩形ABCD的

3、长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.解:如图,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在的直线为x轴,y轴建立直角坐标系.此时C点坐标为(0,0).由CD长为6,CB长为4,可得D,B,A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流.例2如图，正三角形ABC的边长为4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.解:如图,以边BC所在的直线为x轴,以边BC的中垂线y轴建立直角坐标系.由正三角形的性质可知AO=,正三角形ABC各个顶点A,B,C的坐标分别为A(0,)，

4、B(-2,0)，C(2,0).活动2跟踪训练1.如图所示，四边形ABCD是边长为6的正方形，请你建立一个适当的平面直角坐标系，并分别写出A，B，C，D的坐标．解：（答案不唯一）以AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，并以点A为坐标原点，则点A，B，C，D的坐标分别是（0，0），（6，0），（6，6），（0，6）．2.如图，在一次部队军事对抗演习中甲方已经找到了乙方坐标为A（2，1）和B（-2，1）的两个警卫营的位置，并且知道乙方的指挥所的位置为（3，3），除此之外不知道其他信息，如何确定乙方的指挥所所处的位置？解：连接AB，作线段AB的中垂

5、线记为y轴，以AB的中点为起点，以AB的四分之一为一个单位长度向下作一个单位为坐标原点，过原点作AB的平行线记为x轴，建立平面直角坐标系，找到（3，3）即可．3.如图，矩形ABCD的两条边长分别为3、4.请建立一个直角坐标系，使x轴与BC平行，且点C的坐标是(1，－2)，并写出其他三点的坐标．解：图略，A点坐标为(－3，1)，B点坐标为(－3，－2)，D点坐标为(1，1)．4.教材P93练习1、2课堂小结关于建立平面直角坐标系，你有哪些经验？