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《2017-2018学年高中数学 第三章 概率阶段质量检测a卷（含解析）新人教a版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章概率(A卷 学业水平达标)(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( )A．对立事件 B．互斥但不对立事件C．不可能事件D．必然事件解析：选B 根据题意，把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生，故两者是互斥事件，但除了“甲分得红牌”与“乙分得红牌”之外，还有“丙分得红牌”，故两者不是对立事件，所以事件“甲分得红牌”与“乙分得
2、红牌”是互斥但不对立事件．2．已知集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是( )A. B． C. D．解析：选C 从A，B中各取一个数有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共6种情况，其中和为4的有(2,2)，(3,1)，共2种情况，所以所求概率P＝＝.3．在区间[－3,3]上任取一个实数，所得实数是不等式x2＋x－2≤0的解的概率为( )A.B．C.D．解析：选C 由x2＋x－2≤0，得－2≤x
3、≤1，所求概率为＝.4．在正方体ABCDA1B1C1D1中随机取点，则点落在四棱锥OABCD内(O为正方体的对角线的交点)的概率是( )A.B．C.D．解析：选B 设正方体的体积为V，则四棱锥OABCD的体积为，所求概率为＝.5．从的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合子集的概率是( )A.B．C.D．解析：选C 符合要求的是∅，，，，，，，共8个，而集合共有子集25＝32个，∴P＝.6．(全国乙卷)为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和
4、紫色的花不在同一花坛的概率是( )A.B.C.D.解析：选C 从4种颜色的花中任选2种颜色的花种在一个花坛中，余下2种颜色的花种在另一个花坛的种数有：红黄—白紫、红白—黄紫、红紫—白黄、黄白—红紫、黄紫—红白、白紫—红黄，共6种，其中红色和紫色的花不在同一花坛的种数有：红黄—白紫、红白—黄紫、黄紫—红白、白紫—红黄，共4种，故所求概率为P＝＝，故选C.7．连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P(m，n)的坐标，那么点P在圆x2＋y2＝17内部的概率是( )A.B．C.D．解析：选B 点P(m，n)的
5、坐标的所有可能为6×6＝36种，而点P在圆x2＋y2＝17内部只有，，，，，，，，共8种，故概率为.8．甲、乙、丙三人在3天节假日中值班，每人值班1天，则甲排在乙的前面值班的概率是( )A.B．C.D．解析：选C 甲、乙、丙三人在3天中值班的情况为甲，乙，丙；甲，丙，乙；丙，甲，乙；丙，乙，甲；乙，甲，丙；乙，丙，甲共6种，其中符合题意的有2种，故所求概率为.9．一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个卡片，从中无放回地每次抽一张卡片，共抽2次，则取得两张卡片的编号和不小于14的概
6、率为( )A.B．C.D．解析：选D 从中无放回地取2次，所取号码共有56种，其中和不小于14的有4种，分别是(6,8)，(8,6)，(7,8)，(8,7)，故所求概率为＝.10．小莉与小明一起用A，B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)玩游戏，以小莉掷的A立方体朝上的数字为x，小明掷的B立方体朝上的数字为y来确定点P(x，y)，那么他们各掷一次所确定的点P(x，y)落在已知抛物线y＝－x2＋4x上的概率为( )A.B．C.D．解析：选C 根据题意，两人各掷骰子一次，每
7、人都有六种可能性，则(x，y)的情况有6×6＝36(种)，即P点有36种可能，而y＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，即(x－2)2＋y＝4，易得在抛物线上的点有(2,4)，(1,3)，(3,3)共3个，因此满足条件的概率为＝.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．下课以后，教室里最后还剩下2位男同学，2位女同学，如果没有2位同学一块儿走，则第2位走的是男同学的概率是________．解析：已知有2位女同学和2位男同学，所有走的可能顺序有(女，女，男，男)，(女，男，女，男)，(女，男，男，
8、女)，(男，男，女，女)，(男，女，男，女)，(男，女，女，男)，所以第2位走的是男同学的概率是P＝＝.答案：12．如图，四边形ABCD为矩形，AB＝，BC＝1，以A为圆心，1为半径作四分之一圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是________．解析：连接AC交弧DE于点F，∠BAC＝30°，P＝＝.答案：13．点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取
