2018届高考物理二轮复习 板块一 专题突破复习 专题二 能量与动量 第三讲 碰撞与动量守恒学案

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1、第三讲 碰撞与动量守恒[知识建构][高考调研]1.2018年高考中该部分内容的考查难度将加大(1)利用图象或公式直接考查动量定理或者动量守恒定律.(2)考查动量定理的应用,特别是动量定理在流体力学中的应用.此外,动量定理还可以与电场、磁场、电磁感应等知识综合命题,选择题和计算题的命题形式皆有可能出现.(3)考查动量守恒定律及其应用.试题常常涉及多个物体、多个过程,以碰撞模型为纽带,几个运动阶段既相互独立,又相互联系,物体碰前、碰后的速度是联系各运动阶段的桥梁.此类题目中动量常与能量、牛顿运动定律等知识相互结合.2.常用的

2、思想方法:①动量定理结合微积分的思想方法.②弹性碰撞中的二级结论法.[答案] (1)物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.(2)一个系统不受外力或者所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变.(3)动量守恒定律成立的条件①系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零,则系统动量守恒.②系统所受合外力虽然不为零,但系统的内力远大于外力时,如碰撞、爆炸等现象中,系统的动量可看成近似守恒.③系统所受的合外力虽不为零,如果在某一个方向上合外力为零,那么在该方向上系统的动量守恒.(4)碰撞的分类考向一 动量定理[归纳提炼]1.用动量定

3、理的解题的基本思路2.应用动量定理解题技巧(1)动量定理没有适用条件,在计算与时间有关的问题时都可以适用.(2)动量定理研究对象选择可以是单一物体,也可以是质点系,在研究质点系问题时,受力分析是只考虑质点系的外力.(3)在应用动量定理时需要规定正方向. (2016·全国卷Ⅰ)某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开

4、.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g.求:(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度.[思路点拨] (1)玩具在空中悬停说明F=mg.(2)求水对玩具的作用力,可考虑动量定理解题.[解析] (1)设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,则Δm=ρΔV①ΔV=v0SΔt②由①②式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量=ρv0S③(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt时间内喷出的水,由能量守恒得(Δm

5、)v2+(Δm)gh=(Δm)v④在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小Δp=(Δm)v⑤设水对玩具的作用力的大小为F,根据动量定理有FΔt=Δp⑥由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得F=Mg⑦联立③④⑤⑥⑦式得h=-[答案] (1)ρv0S (2)-用动量定理解决连续的流体问题在日常的生活和生产中,常涉及流体的连续相互作用问题,用常规的方法很难解决,若构建柱体微元模型,然后用动量定理分析求解,则可使问题迎刃而解.对于流体或类似流体(如粒子流)问题,解答的原则一般是选择一段时间内作用在某物体

6、上的流体为研究对象,然后确定出流体柱的体积、质量、状态变化及受力情况,再确定与其对物体的作用规律.[熟练强化]迁移一 动量定理与生产生活相结合1.(2015·重庆卷)高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动).此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(  )                   A.+mgB.-mgC.+mgD.-mg[解析] 下降h阶段v2=2gh,得

7、v=,对此后至安全带最大伸长过程应用动量定理,设竖直向下为正,-(F-mg)t=0-mv,得F=+mg,A正确.选A.[答案] A迁移二 动量定理解决连续流体问题2.(多选)(2017·河北名校联盟)如图所示,用高压水枪喷出的强力水柱冲击右侧的煤层.设水柱直径为D,水流速度为v,方向水平,水柱垂直煤层表面,水柱冲击煤层后水的速度为零.高压水枪的质量为M,手持高压水枪操作,进入水枪的水流速度可忽略不计,已知水的密度为ρ.下列说法正确的是(  )A.高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρvπD2B.高压水枪的功率为ρπD2v3C

8、.水柱对煤层的平均冲力为ρπD2v2D.手对高压水枪的作用力水平向右[解析] 设Δt时间内,从水枪喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,则Δm=ρΔV,ΔV=SvΔt=πD2vΔt,单位时间喷出水的质量为=ρvπD2,选项A错误.Δt时间内水枪喷出的水的动能Ek=Δmv2=ρπD2v3Δt,由动能定理知高压水枪在此期间对

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