2017-2018学年高中数学 阶段质量检测(四)模块综合检测 苏教版选修1-1

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1、阶段质量检测(四) 模块综合检测[考试时间:120分钟 试卷总分:160分]题 号一二总分151617181920得 分一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.把正确答案填在题中的横线上)1.(安徽高考改编)命题“存在实数x,使x>1”的否定是___________________________.2.命题:“若x2<1,则-1

2、已知点P(6,y)在抛物线y2=2px(p>0)上,若点P到抛物线焦点F的距离等于8,则焦点F到抛物线准线的距离等于________.5.(重庆高考)设P为直线y=x与双曲线-=1(a>0,b>0)左支的交点,F1是左焦点,PF1垂直于x轴,则双曲线的离心率e=________.6.设f(x)=x2(2-x),则f(x)的单调递增区间是________.7.动圆过点(1,0),且与直线x=-1相切,则动圆的圆心的轨迹方程为____________________.8.(北京高考改编)双曲线x2-=1的

3、离心率大于的充分必要条件是________.9.(山东高考改编)给定两个命题p,q.若綈p是q的必要而不充分条件,则p是綈q的________条件.10.若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x+3,则函数f(x+1)的单调递减区间是________.11.(山东高考改编)抛物线C1:y=x2(p>0)的焦点与双曲线C2:-y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p=________.12.函数f(x)=ax2+4x-3在x∈[0,2]上有最大值

4、f(2),则实数a的取值范围为________.13.某名牌电动车的耗电量y与速度x之间有如下关系:y=x3-x2-40x(x>0),为使耗电量最小,则速度应定为________.14.若方程+=1所表示的曲线为C,给出下列四个命题:①若C为椭圆,则1<t<4且t≠;②若C为双曲线,则t>4或t<1;③曲线C不可能是圆;④若C表示椭圆,且长轴在x轴上,则1<t<.其中正确的命题是________(把所有正确命题的序号都填在横线上).二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演

5、算步骤)15.(本小题满分14分)过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A,B两点.(1)用p表示线段AB的长;(2)若·=-3,求这个抛物线的方程.16.(本小题满分14分)已知命题p:方程ax2+ax-2=0在[-1,1]上只有一个解;命题q:只有一个实数x满足x2+2ax+2a≤0.若命题“p∨q”为假命题,求实数a的取值范围.17.(本小题满分14分)已知函数f(x)=lnx-f′(1)x+ln,g(x)=--f(x).(1)求f(x)的

6、单调区间;(2)设函数h(x)=x2-mx+4,若存在x1∈(0,1],对任意的x2∈[1,2],总有g(x1)≥h(x2)成立,求实数m的取值范围.18.(本小题满分16分)某工厂生产某种水杯,每个水杯的原材料费、加工费分别为30元、m元(m为常数,且2≤m≤3),设每个水杯的出厂价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,水杯的日销售量与ex(e为自然对数的底数)成反比例,已知每个水杯的出厂价为40元时,日销售量为10个.(1)求该工厂的日利润y(元)与每个水杯的出厂价x(元)的函数关系式;(2)当

7、每个水杯的出厂价为多少元时,该工厂的日利润最大,并求日利润的最大值.19.(本小题满分16分)(浙江高考)已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax.(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(2)若

8、a

9、>1,求f(x)在闭区间[0,2

10、a

11、]上的最小值.20.(本小题满分16分)已知点是椭圆E:+=1(a>b>0)上一点,离心率为.(1)求椭圆E的方程;(2)设不过原点O的直线l与该椭圆E交于P,Q两点,满足直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求△O

12、PQ面积的取值范围.答案阶段质量检测(四) 模块综合检测1.对任意实数x,都有x≤12.解析:逆否命题就是逆命题的条件和结论的否定.答案:若x≤-1或x≥1,则x2≥13.解析:由题可知,点(1,0)在曲线y=x3-2x+1上,求导可得y′=3x2-2,所以在点(1,0)处的切线的斜率k=1,切线过点(1,0),根据直线的点斜式可得切线方程为y=x-1.答案:y=x-14.解析:抛物线y2=2px(p>0)的准线为x=-,因为P(6,y)为抛物线上的点,

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