2018年秋八年级数学上册 第五章 二次根式 课题 二次根式的化简学案 （新版）湘教版

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1、课题　二次根式的化简【学习目标】1．通过理解积的算术平方根的意义，能用公式＝·化简二次根式．2．通过理解最简二次根式的概念，让学生掌握最简二次根式必须满足的两个条件．【学习重点】会用公式＝·化简二次根式．【学习难点】学会将被开方数中所含的分母移到根号外面．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．知识链接：＝

2、a

3、＝情景导入　生成问题知识回顾：1．要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？(1)；x≥－；(2)；x≤；(3)；x为任意实数；(4).x≥1且x≠2．2．当a<0时，求＋a的值．解：

4、∵a<0，∴＝－a，∴原式＝－a＋a＝0.　　行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：两个数中，如果其中一个完全开得尽方，另一个不可开方，那么化简时，把开得尽方的移到根号外面，开不尽的放在根号内．写二次根式化简的结果时应注意：(1)化简二次根式，最后结果要求被开方数中不含开得尽方的因数；(2)化简二次根式，最后结果要求被开方数中不含分母．行为提示：这一类题可以让学生展示时多出几个仿例进行巩固．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小

5、组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．自学互研　生成能力合作探究教材P157“动脑筋”．1．计算：①×＝6；＝6．②＝12，×＝12．2．观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？并用表达式表示你发现的规律：＝·(a≥0，b≥0)．3．验证结果(1)×＝50；＝50；＝×(2)×与.解：∵×＝×＝，＝＝，∴＝×.(一)自主学习认真阅读教材P158例4、例5，进一步掌握积的算术平

6、方根的性质．(二)合作探究1．化简下列二次根式：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)(a≥0，b≥0)．解：(1)＝2；(2)＝5；(3)＝2；(4)＝4；(5)＝5；(6)＝3；(7)＝3ab.2．化简下列二次根式：(1)；(2)；(3)；(4)(a>0)．解：(1)＝；(2)＝；(3)＝；(4)＝.结论：我们把被开方数中不含开得尽方的因数，被开方数中不含分母的二次根式叫作最简二次根式．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展

7、示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　探究积的算术平方根的性质知识模块一　二次根式的化简课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：____________________________________

8、_______________________________