2018版高中数学 第三章 概率 3.4 概率的应用学案 新人教b版必修3

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1、3.4　概率的应用1.通过实例进一步理解概率的意义及应用.(重点)2.能用概率的知识解决实际生活中的问题.(难点)[基础·初探]教材整理　概率的应用阅读教材P116～P117，完成下列问题.概率是描述随机事件发生可能性大小的度量，它已经渗透到人们的日常生活中，成为一个常用的词汇，任何事件的概率是0～1之间的一个数，它度量该事件发生的可能性.小概率事件(概率接近0)很少发生，而大概率事件(概率接近1)则经常发生.1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)事件A发生的概率很小时，该事件为不可能事件.(　　)

2、(2)某医院治愈某种病的概率为0.8，则10个人去治疗，一定有8人能治愈.(　　)(3)平时的多次比赛中，小明获胜的次数比小华的高，所以这次比赛应选小明参加.(　　)【答案】　(1)×　(2)×　(3)√2.已知某人在投篮时投中的概率为50%，则下列说法正确的是(　　)A.若他投100次，一定有50次投中B.若他投一次，一定投中C.他投一次投中的可能性大小为50%D.以上说法均错【解析】　概率是指一件事情发生的可能性大小.【答案】　C3.若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n

3、的逐渐增加，有(　　)A.f(n)与某个常数相等B.f(n)与某个常数的差逐渐减小C.f(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小D.f(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定【解析】　随着n的增大，频率f(n)会在概率附近摆动并趋于稳定，这也是频率与概率的关系.【答案】　D4.事件A发生的概率是，则表示的________.【导学号：00732099】【解析】　根据概率的含义知表示的是事件A发生的可能性大小.【答案】　事件A发生的可能性的大小概率在密码中的应用　为了保证信息安全传输，有一种称为密钥的密码系统(Private

4、KeyCryptosystem)，其加密、解密原理如下：明文密文明文.设加密密钥为y＝ax＋1，明文“3”通过加密后得到密文“16”，接收方收到密文后，通过解密密钥解密得到明文“3”.(1)若接收方接到密文为“64”，则解密后的明文是多少？(2)若用数字1,2,3，…分别表示A，B，C，…(字母表中的顺序)，且在英文常用文章中字母“E”(即5)出现的概率为10.5%，则上述密码系统中，其对应的密文出现的概率是多少？【精彩点拨】　(1)由条件给出的信息可得16＝a3＋1，即求出a后，可解决.(2)利用明文与密文

5、之间的对应关系结合条件给出判断.【尝试解答】　由题意知，16＝a3＋1，解得a＝2.(1)由64＝2x＋1，得x＝5，所以解密后的明文是“5”.(2)因为明文与密文之间是一一对应关系，所以其对应密文出现的概率也是10.5%.密码技术在军事、政治、经济方面有着广泛的用途.为了使密码设计更难破译，人们发明了许多反破译的方法，利用随机序列就是一种极为重要的方法，其原理是：利用取值在1到26之间的整数值随机数序列，使每个字母出现在密码中的概率都相等.[再练一题]1.现代社会对破译密码的要求越来越高，有一种密码把英文的

6、明文(真实文)按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3，…，26，这26个自然数，见表格：abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526给出下列一个变换公式：x′＝将明文转换成密文，如8→＋13＝17，即h变成q；5→＝3，即e变成c.(1)按上述规定，将明文good译成密文是(　　)A.loveB.eovl　　C.dhho　　D.ohhd(2)按上述规定，若将某明文译成的密

7、文是shxc，那么原来的明文是(　　)A.lhhoB.ohhlC.loveD.eovl【解析】　(1)g→7→＝4→d，o→15→＝8→h，d→4→＋13＝15→o，故明文good的密文是dhho.(2)逆变换公式为x＝则s→19→2×19－26＝12→l，h→8→2×8－1＝15→o，x→24→2×24－26＝22→v，c→3→2×3－1＝5→e，故密文shxc的明文是love.【答案】　(1)C　(2)C社会调查问题　深夜，某市某路段发生一起出租车交通事故.该市有两家出租车公司，红色出租车公司和蓝色出租车

8、公司，其中红色出租车公司和蓝色出租车公司的出租车分别占整个城市出租车的15%和85%.据现场目击证人说，事故现场的出租车是红色的，并对现场目击证人的辨别能力做了测试，测得他辨认的正确率为80%，于是警察就认定红色出租车具有较大嫌疑.你觉得警察这样的认定公平吗？【导学号：00732100】【精彩点拨】　利用条件给出的信息可将真实颜色与证人眼中的颜色列表分析.【尝试解答】　设该市的出租车有1000辆，那