二元一次方程组专项训练.doc

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1、二元一次方程组专项训练知识重点1．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．2．二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．3．二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．4．二元一次方程组的解法．（1）代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”，主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法．（2

2、）加减消元法：通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．5．整体思想解方程组．（1）整体代入如解方程组，方程①的左边可化为3(x+5)－18=y+5③，把②中的3（x+5）看作一个整体代入③中，可简化计算过程，求得y．然后求出方程组的解．（2）整体加减如因为方程①和②的未知数x、y的系数正好对调，所以可采用两个方程整体相加减求解．利用①+②，得x+y=9③，利用②－①得x－y=3④，可使③、④组成简单的方程组求得x，y．6、方程组解决实际问题：应用方程组解决实际问题的关键在于正确找出问题中的两个等量关系，列出方程并组成方程

3、组，同时注意检验解的合理性．经典例题例1（2004、汉中）若则3x+2y＝_______解：－6点拨：由x+y+4=0,x-2=0,解得x=2,y=－6,故3x+2y＝3×2+2×(－6)=－6例2（2004、北碚，5分）解方程组：点拨：此题用加减消元法较容易，也可用代人消元法解。例3（2004、宁安）某商品按进价的100％加价后出售．经过一段时间，商家为了减少库存，决定5折销售，这时每件商品（）A．赚50％B．赔50％C．赔25％D．不赔不赚解：D点拨：利润=销售价－进价．例4（2004、南山区正题3分）如图1－7－1，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，

4、设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．　C．D．解：:B点拨：此题关键是找出等量关系AB⊥BC，隐含x+y=90°．例5（2008、宁安）如图，如果横行上的两个数字之和相等，竖列上的两个数字之和相等，那么、、、依次可为。(只需填写一组你认为合适的数字即可）。解：1，2，2，1点拨：答案不唯一，只要符合a=d,b=c.即可。例6（2009、海口）今年我省荔枝又喜获丰收.目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利.据估计，今年全省荔枝总产量为50000吨，销售收入为61000万元.已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价

5、为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨.如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为.解：点拨：此题的关健是正确找出等量关系.例7（2009、湟中，6分）某城市现有人口42万人．计划一年后城镇人口增加0．8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少？解：设城市现有城镇人口为x万人，农村人口为y万人，根据题意，得答：城市现有城镇人口为14万人，农村人口28万人．点拨：考查方程组的应用，关键是找出两个等量关系：城镇现有人口数+农村现有人数=42万人；计划城镇人口数+计划农村人口数=计划

6、全市人口数．例8（2004、潍坊，7分）甲、乙两件服装的成本共n0元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％利润定价，乙服装接40％的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？答：甲、乙两件服装的成本分别为300元，200元．点拨：此题是数学建模问题，它研究的是商店出售服装的利润问题转化成方程组解决．方法点拔1．若是方程组的解，则（a+b）（a－b）的值为（）A.－B.C.－16D.162.(2008台湾)若二元一次联立方程式的解为x＝a，y＝b，则a＋b＝？()(A)1(B)6(C)((D)。3.(200

7、8湖北十堰)把方程去分母正确的是()AB　C．D．4.（2009山东济南）.如果xa＋2y3与－3x3y2b－1是同类项，那么a、b的值分别是（）A.B.C.D.5.（2008义乌）已知、互余，比大.设、的度数分别为、，下列方程组中符合题意的是()A．B．C．D．6.(2008湖北荆门)用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4,若用x，y表示矩形的长和宽(x＞y)，则下列关系式中不正确的是()　(A)x+y=12．(B)