八年级数学下册 17.1 勾股定理（第2课时）学案（新版）新人教版

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1、勾股定理学习小组长评价和签字完成订正签字【学习目标】1.会运用勾股定理解决简单实际问题．2.参与探究，培养与他人交流、合作的意识.【学习重点】会运用勾股定理解决简单实际问题．【学习难点】会运用勾股定理解决简单实际问题．【学前准备】认真阅读课本P63---P671．在Ｒt△ABC中，∠C＝90°，AB=20，AC=16，请画出简图，并求BC的长．2．一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？（1）如果横着进或竖着进，可以通过吗？（2）如果斜着进，可以通过吗？（请你尝试用直角三角形的三边关系求出AC，再与木板的宽作比较）3．如图，池塘边有两点A，B

2、，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20m.你能求出A，B两点间的距离吗（结果保留根号）?【课堂探究】例1如图，一个10m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为8m，如果梯子的顶端A沿墙下滑2m，那么底端B也外移2m吗？分析：可以看到，BD=OD—OB，求BD，可以先求OB，OD．解：在RtAOB中，，∴OB2=∴OB=在RtCOD中，∴OD2=∴OD=∴BD=OD—OB=∴梯子的顶端沿墙下滑2m，梯子底端外移m．例2有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长（结果保留整数）?【课堂检测】1.为了求出

3、位于湖两岸的两点之间的距离，一个观测者在C设桩，使恰好为直角三角形，且∠．通过测量，得到的长为，的长为，问点到点的距离有多远？（结果保留整数）?2．一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，旗杆折断之前有多高？（请在图中标上字母再说明）【课堂小结】勾股定理应用提示：勾股定理只在直角三角形中成立，运用时，关键在于“找”到合适的直角三角形．课后作业1602－－勾股定理（课时2）班级：座号：姓名：1．下列说法正确的是（　　）A．若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B．若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C．若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2

4、＋b2＝c2D．若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c22.求下列阴影部分的面积：（1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆．3.如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长7m的钢缆，求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离．4.如图,∠A=∠DBC=，AD=3cm,AB=4cm，CD=13cm，求BC的长．5．若直角三角形的两条边长分别为3和4，求第三边的长．6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，求点C到AB的距离．7．如图，一架5m长的梯子AB斜放在一竖直的墙体AC上，这时梯子的底部B离墙底端3m；（1）求梯子的顶端A离

5、地面有多高？（2）如果梯子的顶端沿墙体下滑0.5m到点D，则梯子的底部B平滑的距离BE大于0.5m？还是等于0.5m？或是小于0.5m？