八年级数学下册 5.2.1 菱形导学案（新版）浙教版

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1、菱形学习水平知识目标细化识记领悟运用分析综合评价目标一经历菱形的概念、性质的发现过程√目标二理解菱形的概念√目标三掌握菱形的性质√重、难点重点：菱形的性质难点：证法思路的形成CADB导学过程设计自学认真阅读教材P118~p119完成以下问题（时间：10分钟）1、如图，四边形ABCD∵ABCD是平行四边形且____=_____，∴ABCD是菱形。2、菱形较一般的平行四边形它的性质特殊在（边、角、对角线）。3、根据图形选出菱形具有而一般平行四边形不具有的性质。∵ABCD是菱形∴①AB=BC=CD=DA②AB∥CD③AO=CD，BO=DO④AC⊥BD⑤∠A

2、BC=∠ADC，∠BAD=∠BCD⑥∠BAC=∠DAC，∠ABD=∠CBD自学指导：通过自学，理解平行四边形与菱形的性质的区别与联系预习检测1、已知菱形的周长为16cm，则菱形的边长为_____cm。2、(1)菱形（“是”或“不是”）中心对称图形?对称中心是______。(2)菱形（“是”或“不是”）轴对称图形?对称轴_____条。3、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　）A．对角相等B．对边平行相等C．对角线互相垂直D．对角线相等4、如图ABCD是菱形，对角线AC、BD交于O点且AC=10cm，BD=24cm，求菱形ABCD的边长。议学（例题

3、精讲，师生共同解决）问题1、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAC=300，BD=6，求菱形的边长和对角线的长。（缺图）问题2：如果两对角线长分别为a和b，它的面积又如何表示？菱形的面积==。（你能用语言描述吗？）变式训练：已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=1。BCDEOA求（1）∠ABC的度数和对角线AC、BD的长；（2）菱形ABCD的面积。悟学提高已知,在菱形ABCD中,∠BAD=1200,现将一块含600角的三角尺AMN(其中∠NAM=600)叠放在菱形上,然后将三角尺绕点A旋转.在旋转过程中,设AM

4、交边BC于点E,AN交边CD于点F,那么BE+DF与AB有着怎样的数量关系?请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法予以探索。课堂小结课后练习1、已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的相邻两角度数分别为和___。2、已知菱形的面积为30平方厘米，如果一条对角线长为12厘米，则别一条对角线长为________厘米.3、在菱形ABCD中，已知边长AB=10，对角线AC=16，那么菱形ABCD的面积为。4、若菱形的两相邻角之比为1：2，较短对角线长为6cm，则较长的对角线的长为（）A、6cmB、12cmC、3cmD、6cm5、如图所示，在菱形ABCD中，

5、BE⊥AD，BF⊥CD，E，F为垂足，AE=ED，（1）求∠EBF的度数。（2）若AE=2，求菱形ABCD周长和面积第5题第6题6、如图所示，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，求PE+PB的最小值。