八年级数学上册 4.1 函数导学案（新版）北师大版

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1、4.1函数课题4.1函数活动安排注意：理解函数概念应把握三点一个变化过程；（1）两个变量；（2）对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一的值与它对应，即是一种对应关系。判断两个量是否具有函数关系就以这三点为依据。函数的三种表达式：（1）（2）（3）达标小测：1一个铜球在0℃的体积为1000c，加热后温度每增加1℃，体积增加0.0051，t℃时球的体积为V。2一个小球静止在一个斜坡上，当向下滚动，其速度每秒钟增加2米，到达坡底时，小球的速度达到40米/秒．请问：（1）小球最初速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式是怎样的？　　（2）求t的取值范围；（3）求3.5秒时小球的速度；

2、（4）求几秒时小球的速度为16米/秒；经验总结：【总结升华】1、本节课知识上你有哪些收获？2、在学法和解题方法上你有什么经验与大家分享？3、本节课是否还有疑惑？新知拓展：．等腰△ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求x的取值范围；（3）求y的取值范围．【达标反馈】教学反思：学习目标1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3．了解函数的三种表示方法。探究任务三：独学3分钟组学2分钟抽展或抢答2分钟评价归纳2分钟新知拓展：独立探索3分钟

3、；小组交流、展台展示讲解3分钟；讲评总结2分钟总结升华3分钟达标反馈（展台）5分钟活动安排【情境引入】1、龟兔赛跑中，如果将乌龟所走的路程记为s，时间记为t，有几个变量？哪个是自变量，哪个是因变量？为什么？2、你知道这两个变量t和s之间的关系吗？（引出课题）【学习探究】探究任务一：体验两个变量之间的关系问题1：你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？阅读教材P75页，完成两个问题，并思考下面的问题：（1）你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？（2）给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2：阅读教材P76页，完成做一做归纳小结：在上面各例

4、中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值”这一共性。探究任务二：函数定义函数的概念一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称____是_____的函数，其中___是自变量，_______是因变量.（课件展示）师生互动引出课题；师提炼板书目标关键词(2分钟）探究任务一：独学3分钟组学2分钟抽展或抢答2分钟(展台)师总结归纳2分钟探究任务二：独学3分钟组学2分钟抽展或抢答2分钟；评价归纳2分钟