八年级数学上册2.1认识无理数学案新版北师大版

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1、第二章实数2.1认识无理数第一环节：质疑【想一想】⑴一个整数的平方一定是整数吗？⑵一个分数的平方一定是分数吗？第二环节：课题引入【算一算】已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长的平方，问题：是整数（或分数）吗？【剪剪拼拼】把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？第三环节：获取新知【议一议】：已知，请问：①可能是整数吗？②可能是分数吗？【释一释】：释1．满足的为什么不是整数？释2．满足的为什么不是分数？【忆一忆】：回顾“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，

2、那么一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段第四环节：应用与巩固【画一画1】：在右1的正方形网格中，画出两条线段：1．长度是有理数的线段2．长度不是有理数的线段（右1）【画一画2】：在右2的正方形网格中画出四个三角形2．三边长都是有理数2．只有两边长是有理数3．只有一边长是有理数4．三边长都不是有理数【仿一仿】：例：在数轴上表示满足的解：（右2）仿：在数轴上表示满足的【赛一赛】：右3

3、是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！（右3）第五环节：课堂小结内容：1．通过本课学习，感受有理数又不够用了，请问你有什么收获与体会？ 2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？ 3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？