八年级数学下册 第四章相似图形学案北师大版

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1、§4.1线段的比（1）课题导入：教师自主设计学习目标：1、结合现实情境了解线段的比，会求两条线段的比；2、能利用比例尺解决实际问题。自学过程：阅读教材，独立解决下列问题，若有疑问，请记录下来，在交流评价时解决AB1、两条线段的比的概念探究一：如图，⑴线段AB=4cm，CD=1cm，CD则线段AB与CD的长度比是。⑵若把大树和小颖的高分别看成是如图所示的线段AB，CD，已知小颖身高是1.6cm，大树的实际高度是。实际长度之比图上长度之比，比例尺=。如果选用同一个量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB：CD=，或写成=。其中，线段AB叫做这个线段比的：

2、CD叫做这个线段比的。如果把表示成比值k，那么=，或AB=。2、要注意的问题：（1）两条线段的比就是它们的之比。（2）两条线段的比，与所采用的长度单位，只须即可。（3）两条线段的比值0。（4）通常情况下，与的比称为比例尺。3、练习：（1）线段AB=10cm，CD=15cm，则AB：CD=。（2）小明的身高1.65m，臂长60cm，则身高与臂长的比值是。（3）甲、乙两地距离为3.5km，画在地图上为7cm，则这张地图的比例尺为。4、在某市城区地图（比例尺1:9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。⑴新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？⑵新

3、安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？解：（1）根据题意，得，因此，新安大街的实际长度是，光华大街的实际长度是（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是16：10=新安大街与光华大街的实际长度之比是：由上面的结果可以发现：5、完成教材随堂练习和习题交流评价：把你的结果和想法与其他同学相互交流，分析纠正。达标检测：1、若线段AB=3cm，CD=6cm，则AB∶CD________，CD∶AB=_________。2、若线段MN=0.2，PQ=0.75，则PQ∶MN=________.3、若线段a，b的比值等于1，则a与b的之间关系为__________。4、已

4、知AB=5cm，延长AB到点C，使BC=10cm，则AB∶BC=______，AC∶BC=_____，AB：AC=_____。5、在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3cm,而两地的实际距离为1500m，那么这张地图的比例尺为________.1、为了参加北京市申办2008年奥运会的活动，如果有两边长分别为1，a（其中a＞1）的一块矩形绸布，要将它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有剩余），使每条彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同，画出两种不同裁剪方法的示意图，并写出相应的a的值.2、下列各组线段长度成比例的是（）A.2cm，3cm，4cm，1cmB.1.5cm，2.5cm，4.

5、5cm，6.5cmC.1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cmD.1cm，2cm，2cm，4cm3、将两个长为acm、宽为bcm的矩形加工成一个长为ccm、宽为dcm的矩形，有人就a、b、c、d的关系写出了如下四个等式，但是有一个写错了，它是（）A、B、C、D、自我小结：想一想自己会求线段的比了吗？要注意哪些问题？课后作业：课后习题§4.1线段的比（2）课题导入：教师自主设计学习目标：1、了解成比例线段的概念；2、熟记比例的基本性质，并能进行证明和运用。自学过程：阅读教材，独立解决下列问题，若有疑问，请记录下来，在交流评价时解决1.如图为八年级上册中“变化的鱼”，下图（1

6、）中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点O，A，B，C，D，B，E，O用线段依次连接而成的；（2）中的鱼是将（1）中鱼上每个点的横坐标，纵坐标都乘以2得到的。根据题意和图形填空：（1）线段CD=，HL=，OA=，OF=，BE=，GM=（2）线段=，=，=，这些比值相等吗？（3）在图（2）中，你还能找到比相等的其他线段吗？※成比例线段：四条线段a，b，c，d中，如果与的比等于与的比，即=，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段。※四条线段成比例有顺序性．如是线段a、b、c、d成比例，

7、而不是线段a、c、b、d成比例．若线段a、c、b、d成比例则可写成=。练一练：1、已知四条线段a、b、c、d的长度，判断它们是否成比例？（1）a=16cmb=8cmc=5cmd=10cm（2）a=8cmb=5cmc=6cmd=10cm2、已知线段a=6cm，b=0.12m，c=10cm，求线段b、c、a的第四比例项d。比例的性质1、比例的基本性质：若（比例式），则=（等积式）反过来，若=（等积式），则=（比例式）。abcd2、做一做：⑴如图，已知=3,求和;⑵如果=k（k为常数），那么成立吗