八年级数学下册 6.1 平行四边形及其性质导学案2（新版）青岛版

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1、6.1平行四边形及其性质（2）【学习目标】1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2.能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算和证明题。【课前预习】学习任务一：阅读教材第6—7页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）学习任务二：学习课本第6页，探究平行四边形的性质定理3如图，EFGH中，连接对角线EG、HF，设它们分别交于点O．分别度量OH、OF的长度，你发现它们存在的数量关系是_________________.猜想线段OG、OE之间的数量关系是_______________________.证明你的猜想：由此我们可

2、以得到平行四边形的性质定理3_____________________________．学习任务三：阅读课本7页例题2，不看课本自己在下面独立证明已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F．求证：OE＝OF．分析：要证OE＝OF，根据图形分析，只要证明OE、OF所在的两个三角形__________≌___________.证明：【变式】证明：【课中探究】问题一：画一个平行四边形ABCD，作出它的两条对角线AC与BD，设它们的交点为O，分别度量OA,OC，OB与OD的长，你有何发现?问题二:独立证明平行四边形的性质定理

3、3.问题三：若例2中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例2的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例2的结论是否成立，说明你的理由．问题四：平行四边形的性质有：1.（关于边）：2.（关于角）：3.（关于对角线）：【当堂检测】1.平行四边形的对角线.2.在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则能通过旋转达到重合的三角形有()A.2对B.3对C.4对D.5对ADOBC3.如图,AC,BD是平行四边形ABCD的对角线,AC与BD交于点O,AC=4,BD=5,BC=3,则ΔBOC的周长(　)A.7.

4、5B.12C.6D.无法确定.4.平行四边形的两条对角线将它分成四个小三角形,则这四个小三角形的面积是()A.都不相等B.不都相等;C.都相等D.以上结论都不对5.在周长为60的ABCD中，对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，则AB=，BC=.6.如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，求△OBC的周长？7.已知：点P是ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F．求证：AE=CF．【课后巩固】1.在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8

5、，AB=10，则△OAB的周长为。2.一个平行四边形的周长是20cm,一条对角线把它分成的两个三角形的周长都是18cm,则这条对角线的长为______cm.3.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为　　．4.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是(　)A.2cm＜OA＜5cm　　B.2cm＜OA＜8cmC.1cm＜OA＜4cm　　D.3cm＜OA＜8cm5.如图，已知ABCD的对角线交点为O，

6、AC=30，BD=40，AD=20，△AOD的周长与△AOB的周长之差为8，求AB的长。ＡＢＤＣ