八年级数学下册第2章一元二次方程2.3一元二次方程的应用2学案新版浙教版

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1、一元二次方程的应用学习水平知识目标细化识记领悟运用分析综合评价目标一进一步巩固列一元二次方程解应用题的步骤√目标二经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值√目标三会列一元二次方程解应用题。√重、难点面积问题等相关的等量与数量关系导学过程设计自学：【知识链接】25cm包装盒是同学们非常熟悉的，手工课上，老师给同学发下一张长４０厘米，宽２５厘米的长方形硬纸片，要求做一个无盖纸盒，请问你该如何做？(可以有余料)１、同学们做的纸盒大小都相同吗？2、若确定小正方形边长为５厘米，40cm你还能计算哪些量？议学：如图甲，有一张长3

2、0cm，宽15cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是250cm2，那么纸盒的高是多少？30cm15cmBAC一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测BC=500km,BA=300km(1)如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区?你采用什么方法来判断？（2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间进入台风影响区？

3、引导思考:1.若从接到台风警报开始,经t时,轮船到达,台风中心到达,那么船是否受到台风影响与什么有关?2.当、符合什么条件时船受到台风影响?3.你能用关于t的代数式表示、两点之间的距离吗?4.你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗?讨论交流:如果把船的航速改为10km/h，结果会如何?巩固练习：1、取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。要使包装盒的容积为200cm3（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少cm？2、如图，在△ABC中，∠

4、B=90°，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A，B同时出发，经过几秒，△PBQ的面积等于8cm？悟学：1.长方形的实验基地，基地的一边靠墙，墙长为45米，另三边用长度为80米的木栏围成。（1）要使基地的面积达到750平方米，则这个长方形基地的两边长分别为多少？（2）基地的面积能达到810平方米吗？为什么？（通过计算说明）（3）基地的面积最大能达到多少平方米？蔬菜种植区域前侧空地2.中考链接：（2010南京中考）某村计划建造如图所示的矩

5、形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？