2017-2018学年高中数学 模块质量评估（含解析）新人教a版必修3

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1、模块质量评估(120分钟　150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.一个年级有20个班,每班都是50人,每个班的学生的学号都是1～50.学校为了了解这个年级的作业量,把每个班中学号为5,15,25,35,45的学生的作业留下,这里运用的是　(　　)A.系统抽样　B.分层抽样C.简单随机抽样D.随机数表法抽样【解析】选A.本题考查抽样方法的应用.根据系统抽样的概念,可以得到答案.2.(2016·杭州高一检测)如图是计算+++…+的值的一个程序框图,其中在判断框中应填入的条件是　(　　)A.i<10?B.i>10?C.i

2、<20?D.i>20?【解析】选B.最后一次执行循环体时i的值为10,又条件不满足时执行循环体,所以i=11>10时跳出循环.3.(2015·湖北高考)已知变量x和y满足关系y=-0.1x+1,变量y与z正相关,下列结论中正确的是(　　)A.x与y正相关,x与z负相关B.x与y正相关,x与z正相关C.x与y负相关,x与z负相关D.x与y负相关,x与z正相关【解析】选C.因为变量x和y满足关系y=-0.1x+1,其中-0.1<0,所以x与y成负相关;又因为变量y与z正相关,不妨设z=ky+b(k>0),则将y=-0.1x+1代入即可得到:z=k(-0.1x+1)+b=-0.1kx+(k+b),

3、所以-0.1k<0,所以x与z负相关.【补偿训练】(2016·郑州高一检测)根据一组数据(24,25),(26,25),(26,26),(26,27),(28,27),用最小二乘法建立的回归直线方程为=kx+13,k=　(　　)A.2　　　B.4　　　C.　　　D.【解题指南】求解的关键是回归直线方程必过点(,).【解析】选C.根据最小二乘法可知点(,)一定在回归直线上,所以==26,==26,将(26,26)代入回归直线方程为26=26k+13可得k=.4.一个射手进行射击,记事件E1:“脱靶”,E2:“中靶”,E3:“中靶环数大于4”,E4:“中靶环数不小于5”,则在上述事件中,互斥而不

4、对立的事件共有　(　　)A.1对B.2对C.3对D.4对【解析】选B.E1与E3,E1与E4均为互斥而不对立的事件.5.用秦九韶算法求多项式f(x)=0.5x5+4x4-3x2+x-1当x=3的值时,先算的是　(　　)A.3×3=9B.0.5×35=121.5C.0.5×3+4=5.5D.(0.5×3+4)×3=16.5【解析】选C.按递推方法,从里到外先算0.5x+4的值.6.如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位数分别是　(　　)A.12.5　12.5B.12.5　13C.13　12.5D.13　13【解析】选B.根据频率分布直方图特点可知,众数是最高矩形

5、的中点,由图可知为12.5,中位数是10+=13.【补偿训练】为了了解某校高三学生的视力情况,随机抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的值为　(　　)A.64　　　B.54　　　C.48　　　D.27【解析】选B.前两组中的频数为100×(0.05+0.11)=16.因为后五组频数和为62,所以前三组为38.所以第三组为22.又最大频率为0.32的最大频数为0.32×100=32,所以a=22+32=54.7.已知直线y=x+b,b∈[-2,3],则直线

6、在y轴上的截距大于1的概率为　(　　)A.B.C.D.【解析】选B.根据几何概型的概率公式,P==.8.一袋中装有大小相同的四个球,编号分别为1,2,3,4,现从中有放回地每次取一个球,共取2次,记“取得两个球的编号和大于或等于6”为事件A,则P(A)等于　(　　)A.B.C.D.【解析】选C.基本事件有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个,事件A包括(2,4),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4)这6个基本

7、事件,所以P(A)==.9.(2015·重庆高考)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如图:则这组数据的中位数是　(　　)A.19B.20C.21.5D.23【解析】选B.由中位数的概念可知,该组数据按从小到大顺序排列的第6和第7个数据的平均数即为要求的中位数,为20.10.如果数据x1,x2,…,xn的平均数为,方差为s2,则5x1+2,5x2+2,…,5xn+2的平均数和方差分别为　(　　)A