2018版高考数学一轮总复习 第9章 统计、统计案例及算法初步 9.2 用样本估计总体模拟演练 理

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1、2018版高考数学一轮总复习第9章统计、统计案例及算法初步9.2用样本估计总体模拟演练理[A级　基础达标](时间：40分钟)1．[2017·大连模拟]PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，一般情况下PM2.5浓度越大，大气环境质量越差．如图所示的茎叶图表示的是某市甲、乙两个监测站连续10日内每天的PM2.5浓度读数(单位：μg/m3)，则下列说法正确的是(　　)A．甲、乙监测站读数的极差相等B．乙监测站读数的中位数较大C．乙监测站读数的众数与中位数相等D．甲、乙监测站读数的平均数相等答案　C解析　因为甲、乙监测站读数的极差分别为55

2、,57，所以A错误；甲、乙监测站读数的中位数分别为74,68，所以B错误；乙监测站读数的众数与中位数都是68，所以C正确，因此选C.2．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，得到频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[40,50)，[50,60)，…，[80,90)，[90,100]，则频率分布直方图中a的值为(　　)A．0.005B．0.006C．0.05D．0.06答案　B解析　因为(0.004＋a＋0.018＋0.022×2＋0.028)×10＝1，所以a＝0.006.选B.

3、3．如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(　　)A．84,4.8B．84,1.6C．85,4D．85,1.6答案　D解析　去掉最高分和最低分后，所剩数据的平均数为＝80＋(4×3＋6＋7)＝85，方差为s2＝[(85－84)2×3＋(85－86)2＋(85－87)2]＝1.6.4．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(　　)A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩

4、的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差答案　C解析　甲的平均数是＝6，中位数是6，极差是4，方差是＝2；乙的平均数是＝6，中位数是5，极差是4，方差是＝，故选C.5．[2017·金华模拟]设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi＝xi＋a(a为非零常数，i＝1,2，…，10)，则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为(　　)A．1＋a,4B．1＋a,4＋aC．1,4D．1,4＋a答案　A解析　由均值和方差的定义及性质可知：＝＋a＝1＋a，s＝s＝4，故选A.6．[2017·聊城模拟]某校女子篮球队7名

5、运动员身高(单位：厘米)分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175cm，但有一名运动员的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为________．答案　2解析　由题意有：175×7＝180×2＋170×5＋1＋1＋2＋x＋4＋5⇒x＝2.7．[2017·海淀模拟]某校为了解全校高中学生五一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们在假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示．这100名学生中参加实践活动时间在6～10小时内的人数为________．答案　58解析　由题意得100名学生中，参加实践活动的时间在6～10小时内

6、的人数为100×[1－(0.04＋0.12＋0.05)×2]＝58.8．如图所示的茎叶图是甲、乙两组各5名学生的数学竞赛成绩(70～99分)，若甲、乙两组学生的平均成绩一样，则a＝________；甲、乙两组学生的成绩相对整齐的是________．答案　5　甲组解析　由题意可知＝＝89，解得a＝5.因为s＝×(142＋1＋0＋92＋62)＝，s＝×(132＋42＋0＋92＋82)＝，所以s

7、的客户可获得优惠500元，选择套餐3的客户可获得优惠300元．国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率．(1)求从中任选1人获得优惠金额不低于300元的概率；(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出2人，求这2人获得相等优惠金额的概率．解　(1)设事件A为“从中任选1人获得优惠金额不低于300元”，则P(A)＝＝.(2)设事件B为“从这6人中选出2人，他们获得相等优惠金额”，由题意按分层抽样方式选出的6人中，获得优惠200元的有1人，获得优惠500元的有3人，获得优惠300元的有2人，分别记为a1

8、，b1，b2，b3，c1，c2，从中选出2人的所有基本事件如下：a1b1，a1b2，a1b3，a1c1，a1c2，b1b2