2018高考数学大一轮复习 第二章 函数的概念与基本初等函数ⅰ 课时达标检测（五）函数及其表示 理

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1、课时达标检测（五）函数及其表示[练基础小题——强化运算能力]1．下列图象可以表示以M＝{x

2、0≤x≤1}为定义域，以N＝{y

3、0≤y≤1}为值域的函数的是(　　)解析：选C　A选项中的值域不对，B选项中的定义域错误，D选项不是函数的图象，由函数的定义可知选项C正确．2．若函数f(x＋1)的定义域为[0,1]，则f(2x－2)的定义域为(　　)A．[0,1]B．[log23,2]C．[1，log23]D．[1,2]解析：选B　∵f(x＋1)的定义域为[0,1]，即0≤x≤1，∴1≤x＋1≤2.∵f(x＋1)与f(2x－2)是同一个对应关系f，∴2x－2与x＋1的取值

4、范围相同，即1≤2x－2≤2，也就是3≤2x≤4，解得log23≤x≤2.∴函数f(2x－2)的定义域为[log23,2]．3．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为(　　)A．g(x)＝2x2－3xB．g(x)＝3x2－2xC．g(x)＝3x2＋2xD．g(x)＝－3x2－2x解析：选B　设g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，∵g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，∴解得∴g(x)＝3x2－2x.4．若函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围为________．解析：因为函数f(x)的定义域为R，所以2x

5、2＋2ax－a－1≥0对x∈R恒成立，即2x2＋2ax－a≥20，x2＋2ax－a≥0恒成立，因此有Δ＝(2a)2＋4a≤0，解得－1≤a≤0.答案：[－1,0]5．设函数f(x)＝若f＝4，则b＝________.解析：f＝3×－b＝－b，若－b<1，即b>，则3×－b＝－4b＝4，解得b＝，不符合题意，舍去；若－b≥1，即b≤，则2－b＝4，解得b＝.答案：[练常考题点——检验高考能力]一、选择题1．函数f(x)＝的定义域为(　　)A．[1,10]B．[1,2)∪(2,10]C．(1,10]D．(1,2)∪(2,10]解析：选D　要使函数f(x)有意义，则x须

6、满足即解得1

7、为f(x)＝(a，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第a件产品用时15分钟，那么c和a的值分别是(　　)A．75,25B．75,16C．60,25D．60,16解析：选D　因为组装第a件产品用时15分钟，所以＝15，①所以必有4

8、x

9、＝x

10、sgnx

11、B．

12、x

13、＝xsgn

14、x

15、C．

16、x

17、＝

18、x

19、sgnxD．

20、x

21、＝xsgnx解析：选D　当x＜0时，

22、x

23、＝－x，x

24、sgnx

25、＝x，xsgn

26、x

27、＝x，

28、x

29、sgnx＝(－x)·(－1)＝x，排除A，

30、B，C，故选D.6．已知具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①y＝x－；②y＝x＋；③y＝其中满足“倒负”变换的函数是(　　)A．①②B．①③C．②③D．①解析：选B　对于①，f(x)＝x－，f＝－x＝－f(x)，满足“倒负”变换；对于②，f＝＋x＝f(x)，不满足“倒负”变换；对于③，f＝即f＝故f＝－f(x)，满足“倒负”变换．综上可知，满足“倒负”变换的函数是①③.二、填空题7．已知函数f(x)对任意的x∈R，f(x＋1001)＝，已知f(15)＝1，则f(2017)＝________.解析：根据题意，f(2017)＝f

31、(1016＋1001)＝，f(1016)＝f(15＋1001)＝，而f(15)＝1，所以f(1016)＝＝1，则f(2017)＝＝＝1.答案：18．(2017·绵阳诊断)已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为________．解析：当a>0时，1－a<1,1＋a>1，此时f(1－a)＝2(1－a)＋a＝2－a，f(1＋a)＝－(1＋a)－2a＝－1－3a.由f(1－a)＝f(1＋a)得2－a＝－1－3a，解得a＝－，不合题意，舍去．当a<0时，1－a>1,1＋a<1，此时f(1－a)＝－(1－a)－2a＝－1－a，f(1＋a)＝2(

32、1＋a)＋