2018高考数学大一轮复习 第十章 统计与统计案例 课时达标检测（五十二）统计 理

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1、课时达标检测（五十二）统计[练基础小题——强化运算能力]1．某学校为了了解某年高考数学的考试成绩，在高考后对该校1200名考生进行抽样调查，其中有400名文科考生，600名理科考生，200名艺术和体育类考生，从中抽取120名考生作为样本，记这项调查为①；从10名家长中随机抽取3名参加座谈会，记这项调查为②，则完成①，②这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法解析：选B在①中，文科考生、理科考生、艺术和体育类考生会存在差异，采用分层抽样法较好；在②中，抽取的样

2、本个数较少，宜采用简单随机抽样法．2．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为13，则n＝()A．660B．720C．780D．800131解析：选B由已知条件，抽样比为＝，78060351从而＝，解得n＝720.600＋780＋n603．某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为()A．93B．123C．137D．167解析：选C初中部的女教师人数为110×70%＝77，高中部的女教师人数为150×(1－6

3、0%)＝60，该校女教师的人数为77＋60＝137，故选C.4.为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()A．①③B．①④C．②③D．②④26＋28＋29＋31＋31解析：选B∵x甲＝＝29，5x

4、28＋29＋30＋31＋32乙＝＝30，5∴x甲s乙．故可判断结论①④正确．5．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．(1)直方图中x的值为________；(2)在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为________．解析：(1)由频率分布直方图总面积为1，得(0.0012＋0.0024×2＋0.0036＋x＋0.0060)×50＝1，解得x＝0.0044；(2)用电量在[100,250)内的

5、频率为(0.0036＋0.0044＋0.0060)×50＝0.7，故户数为100×0.7＝70.答案：(1)0.0044(2)70[练常考题点——检验高考能力]一、选择题1．从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲、乙两组数据的平均数分别为x甲、x乙，中位数分别为m甲、m乙，则()A.x甲m乙B.x甲x乙，m甲>m乙D.x甲>x乙，m甲

6、30＋38＋22＋25＋27＋10＋10＋14＋18＋18＋5＋6＋8)＝，1616x1乙＝(42＋43＋48＋31＋32＋34＋34＋38＋20＋22＋23＋23＋27＋10＋12＋18)＝16457，∴x甲

7、960人分成32组，每组30人．设每组选出的人的号码为30k442741＋9(k＝0,1，…，31)．由451≤30k＋9≤750，解得≤k≤，又k∈N，故k＝15,16，…，303024，共10人．3.如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)，[35,40)，[40,45]的网民人数成递减的等差数列，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为()A．0.04B．0.06C．0.2D．0.3解析：选C由题意得，年龄在[20,25)的网民出现的频率为0.01×5＝0.05，[25,30)的网民出现的频率为

8、0.07×