2018年春八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形 18.2.3 正方形练习 （新版）新人教版

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1、第十八章平行四边形18.2.3正方形基础导练1．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线相等C．内角和为360ºD．对角线平分内角2．正方形具备而矩形不一定具备的性质是（）A．四个角都是直角B．四条边相等C．对角线相等D．对角线互相平分3．下列说法错误的是（）A．正方形的四条边相等B．正方形的四个角相等C．平行四边形对角线互相垂直D．正方形的对角线相等4．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC

2、．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC5．判断下列命题是否正确．（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．（）（2）对角线互相垂直的矩形是正方形．（）（3）对角线相等的菱形是正方形．（）（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．（）6．如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.a．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是矩形．b．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFG

3、H是菱形．c．原四边形ABCD的对角线AC、BD满足________时，四边形EFGH是正方形．能力提升7．如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为____________．8.如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE，求证：BE+DF=AE.9.如图，BF平行于正方形ADCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF.参考答案1.B2.B3.C4.C5.√√√√6.a．AC⊥BDb．AC=BDc．AC⊥BD且AC=

4、BD7.58.解：延长CD到H,使得DH=BE,由BE+FD=FH,AE=AH,只要证明AH=FH即可.由△ABE≌△ADH,（SAS）∴AE=AH（1）由∠BAF=∠HAF,又AB∥CD,∴∠ABF=∠AFH,得：∠HAF=∠AFH,∴HF=AH=AE,即AE=BE+DF正确.9.解：作AO⊥FB的延长线,BQ⊥AC∵BF∥AC,∴AO∥BQ且∠QAB=∠QBA=45°∴AO=BQ=AQ=AC/2∵AE=AC ∴AO=AE/2 ∴∠AEO=30°∵BF∥AC ∴∠CAE∠AEO=30°∵BF∥AC,CF∥AE ∴

5、∠CFE∠CAE=30°∵BF∥AC ∴∠CBF∠BCA=45°∠BCF=180°-∠CBF-∠CFE=180-45-30=105°