八年级数学上册13.1命题定理与证明13.1.2定理与证明学案1新版华东师大版

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1、13.1.2定理与证明一、学习目标确定的依据1、课程标准分析新课程标准要求学生知道定理与证明的含义，通过演绎推理完成简单的证明，让学生体会到数学的严谨性，培养学生尊重科学、实事求是的态度。2、教材分析本节课是初中数学华师大版八年级上册第13章全等三角形的第一部分命题、定理与证明的第二课时，是学生进一步学习证明的基础，教材通过实例引入定理的概念，通过定理与基本事实利用演绎推理来判断一个命题是否正确，为学生学习其它证明奠定基础。3、中招考点近5年均有考查有关定理证明的内容，考查题型一般为几何题型的解答题，其中证明三角形全等或相似

2、出现的较多。4、学情分析学生在此之前已经学习了相交线与平行线等内容，对几何演绎推理已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于区分定理与基本事实，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。二、学习目标1.能说出定理的概念，能区分定理与基本事实，掌握命题与定理的联系与区别。2.了解证明的概念，会运用基本事实、定理进行简单的真命题的证明三、评价任务1.小组内讨论什么是基本事实、定理，能说出命题与定理的联系与区别2.教师提问学生，对学生的回答情况进行评价四、教学过

3、程学习目标教学活动评价要点两类结构学习目标1：能说出定理的概念，能区分定理与基本事实，掌握命题与定理的联系与区别自学指导一：内容：课本P55“定理与证明”至“思考”前的内容方法：自主学习，独立思考时间：5分钟要求：1.什么是基本事实，什么叫做定理，2.如何把一个命题改成“如果……那么……”的形式自学检测一：1、经过证明的真命题称为（），基本事实是不需要（）的真命题。2、下列真命题是定理的是（）A、两点确定一条直线B、同位角相等，两直线平行C、对顶角相等D、两点之间线段最短3、有关基本事实、定理的说法：（1）基本事实是命题（2

4、）定理是由基本事实、定义、已知条件或已经证实了的真命题推出；（3）真命题是定理；（4）命题是被证明正确的基本事实；（5）定理不一定是由基本事实推出的。其中正确的个数（）A、2B、3C、4D、54、下列关于“证明”的说法证明的说法正确的是（）A“证明”是一种命题B“证明”是一种定理C“证明”是一种推理过程D“证明”就是举例说明全班90%的学生能准确说出概念及二者之间的关系，能判断出所给命题是否是定理要点归纳11.基本事实：是用来判断其他命题真假的原始依据2.定理：由基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并

5、且可以作为进一步判断其他命题真假的依据3.命题、基本事实、定理三者之间的关系学习目标2：了解证明的概念，会运用基本事实、定理进行简单的真命题的证明自学指导二：内容：课本P56“思考”至“读一读”内容时间：5分钟方法：自主学习，小组交流要求：1.证明的概念2.会证明定理直角三角形的两个锐角互余3.总结证明的一般步骤自学检测二：1.根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做。AFEDCBGNPM2.完成以下证明，并在括号内填写理由。如右图，已知AB∥CD，MN与AB、CD分别相交

6、于E、F，PQ与AB、CD分别相交于E、G，∠PEM=27°，∠DGQ=63°。求证：MN⊥CD。证明：∵AB∥CD（）∴=()又∵∠GEF=∠PEM=27°（）有60%的学生能掌握证明的一般步骤，格式规范，能初步归纳用演绎推理解决几何问题的方法。通过第2题说明证明必须“言必有据”，每步推理都要有依，要点归纳21.证明：推理的过程叫做证明2.证明的一般步骤：（1）根据题意画出图形（2）根据题设、结论，结合图形，写出已知求证（3）经过分析，找出由已知推出结论的途径，写出证明过程∴∠BEF=∠BEG+∠GEF=63°+27°=9

7、0°∴⊥AB（）∴⊥CD（）当堂检测：1.求证：内错角相等，两直线平行。2.如图，已知：AB//CD,∠A=∠C，求证∠E=∠FAEFCBD在书写证明的过程中把依据写在每一步推理后面的括号内，尤其是最后容易出错或写不完整，应注意课后反思：