江西省宜春市高安市届新课标人教版九年级上册期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江西省宜春市高安市九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）1．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．　2．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m+2的值等于（　　）A．4B．1C．0D．﹣1　3．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（　　）A．（﹣3，﹣2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）　4．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平

2、移过程正确的是（　　）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位　5．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＜﹣2B．k＜2C．k＞2D．k＜2且k≠1　6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④a：b：c=﹣1：2：3．其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．③④D．①④　　

3、二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．一元二次方程x2﹣3x=0的根是　　　　　　．　8．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是　　　　　　．　9．我们在教材中已经学习了：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤菱形．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　　　　　．　10．二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y=mx+n的图象如图所示，则ax2+bx+c≤mx+n时，x的取值范围是　　　　　　．　11．方程x2﹣2

4、x﹣k=0的一个实数根为3，则另一个根为　　　　　　．　12．已知二次函数y=（x﹣1）2+4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是　　　　　　．　13．已知抛物线y=x2﹣2（k+1）x+16的顶点在x轴上，则k的值是　　　　　　．　14．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为　　　　　　．　　三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．解方程：x（2x+3）=4x+6．　16．如图，已知：BC与CD重合，∠ABC=∠CDE=90°

5、，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是　　　　　　．　17．如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC．（1）作出△ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90°的△A1B1C1，（只画出图形）．（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，（只画出图形），写出B2和C2的坐标．　18．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的两个实数根，且x12x22﹣x1﹣x2=115．（1）

6、求k的值；（2）求x12+x22+8的值．　　四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19．如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标．　20．已知等腰△ABC的一边长a=3，另两边长b、c恰好是关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k=0的两个根，求△ABC的周长．　21．如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒

7、2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求△PBQ的面积的最大值．　22．在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．小明做了如下操作：将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②，请完成下列问题：（1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；（2）连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDEF是

8、平行四边形．　　五、（本大题共10分）23．如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形