历届高考数学真题汇编专题_复数_理

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1、【高考试题】一、选择题（共11题）2．（北京卷）在复平面内，复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限解：故选D3．（福建卷）设a、b、c、d∈R，则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是A.ad－bc=0B.ac－bd=0C.ac+bd=0D.ad+bc=04．（广东卷）若复数满足方程，则A.B.C.D.解析：由，故选D.5．（江西卷）已知复数z满足（＋3i）z＝3i，则z＝（）A．B.C.D.解：故选D。6．（全国卷I）如果复数是实数，则实数A．B．C．D．解析：复数=(m2－m)+(1+m3)i是实数，∴1+m3=0，m=－1，选B.

2、8．(陕西卷)复数等于()A.1－iB.1+iC.－1+iD.－1－i解析:复数=，选C．11．（浙江卷）已知(A)1+2i(B)1-2i(C)2+i(D)2-i【考点分析】本题考查复数的运算及性质，基础题。解析：，由、是实数，得∴，故选择C。二、填空题（共4题）12．（湖北卷）设为实数，且，则。解：，而所以，解得x＝－1，y＝5，所以x＋y＝4。13．(上海卷)若复数同时满足－＝2，＝（为虚数单位），则＝．解：已知；14．(上海卷)若复数满足（为虚数单位），其中则。【2005高考试题】1（广东卷）若，其中、，使虚数单位，则(D)（Ａ）０（Ｂ）２（Ｃ）（Ｄ）５2.（北京卷）若,

3、，且为纯虚数，则实数a的值为．3.（福建卷）复数的共轭复数是（B）A．B．C．D．4.（湖北卷）（C）A．B．C．D．5.（湖南卷）复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是　（B）　A．－1　　B．0　　C．1　　D．i6.（辽宁卷）复数在复平面内，z所对应的点在（B）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.(全国卷II)设、、、，若为实数，则(A)(A)(B)(C)(D)8.(全国卷III)已知复数.9.（山东卷）（1）（D）（A）（B）（C）1（D）10.（天津卷）2．若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（C）A．－2B．4C．－6D．611.（浙

4、江卷）在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于(B)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限12.(重庆卷)（A）A．B．－C．D．－13.（江西卷）设复数：为实数，则x=（A）A．－2B．－1C．1D．214.（上海）在复数范围内解方程(i为虚数单位)【2004高考试题】1.（北京）当时，复数在复平面上对应的点位于（D）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．（上海）若复数满足，则的实部是1。3．（湖北）复数的值是（A）A．－16B．16C．D．4．（湖南）复数的值是（D）A．B．－C．4D．－4【2003高考试题】※3.（2002京皖春，4）如

5、果θ∈（，π），那么复数（1＋i）（cosθ＋isinθ）的辐角的主值是（）A.θ＋B.θ＋C.θD.θ＋4．（2002全国，2）复数（i）3的值是（）A.－iB.iC.－1D.15.（2002上海，13）如图12—1，与复平面中的阴影部分（含边界）对应的复数集合是（）图12—1※6.（2001全国文，5）已知复数ｚ＝，则arg是（）A.B.C.D.※9.（2000上海理，13）复数z＝（i是虚数单位）的三角形式是（）A.3［cos（）＋isin（）］B.3（cos＋isin）C.3（cos＋isin）D.3（cos＋isin）10.（2000京皖春，1）复数z1＝3＋i，z2

6、＝1－i，则z＝z1·z2在复平面内的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限※12.（1998全国，8）复数－i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是（）A.B.C.±D.±13.（1996全国，4）复数等于（）A.1+iB.－1+iC.1－iD.－1－i14.（1994上海，16）设复数z=－i（i为虚数单位），则满足等式zn=z且大于1的正整数n中最小的是（）A.3B.4C.6D.715.（1994全国，9）如果复数z满足

7、z+i

8、+

9、z－i

10、=2，那么

11、z+i+1

12、的最小值是（）A.1B.C.2D.二、填空题16.（2003上海春，6）已知z为复数

13、，则z+＞2的一个充要条件是z满足.17.（2002京皖春，16）对于任意两个复数z1＝x1＋y1i，z2＝x2＋y2i（x1、y1、x2、y2为实数），定义运算“⊙”为：z1⊙z2＝x1x2＋y1y2．设非零复数w1、w2在复平面内对应的点分别为P1、P2，点O为坐标原点．如果w1⊙w2＝0，那么在△P1OP2中，∠P1OP2的大小为．18.（2002上海，1）若z∈C，且（3＋z）i＝1（i为虚数单位），则z＝．19.（2001上海春，2）若复数z满足方程i=i－1（i是虚数单位），则z