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《历届高考数学真题汇编专题_平面向量_理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【高考试题】一、选择题（共28题）1．（安徽卷）如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．是锐角三角形，是钝角三角形2．（北京卷）若与都是非零向量，则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3．（福建卷）已知︱︱=1，︱︱=,=0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n(m、n∈R)，则等于A.B.3C.D.4．（福建卷）已知向量与的夹角为，则等于（A）5 （B）4 （C）3 （D）1图1解析
2、：向量与的夹角为，，，∴，则=－1(舍去)或=4，选B.5．（广东卷）如图1所示，是的边上的中点，则向量A.B.C.D.解析：，故选A.6．（湖北卷）已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则A．（）B．（）C．（）D．（）7．（湖北卷）已知非零向量a、b，若a＋2b与a－2b互相垂直，则A.B.4C.D.2解：由a＋2b与a－2b互相垂直Þ（a＋2b）·（a－2b）＝0Þa2－4b2＝0即
3、a
4、2＝4
5、b
6、2Þ
7、a
8、＝2
9、b
10、，故选D8．（湖南卷）已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是()A.[0,]B.C.D.9．（湖南卷）已知向量若时，∥；时，，则
11、 A． B. C. D.10．（湖南卷）如图1：OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且，则实数对（x,y）可以是ABOM图1A． B.C.D.解析：如图，OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且，由图知，x<0，当x=－时，即=－，P点在线段DE上，=，=，而<<，∴选C.11．（辽宁卷）的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为(A)(B)(C)(D)12．（辽宁卷）设,,,点是线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)【点评】本题考查
12、向量的表示方法,向量的基本运算,定比分点中定比的范围等等.13．（辽宁卷）已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解：依题意，结合图形可得，故，选D14．（全国卷I）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则A．B．C．D．15．（全国卷I）设平面向量、、的和。如果向量、、，满足，且顺时针旋转后与同向，其中，则A．B．C．D．16．（全国卷I）用长度分别为2、3、4、5、6（单位：）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为A．B．C．D．解：用2、5连接，3、4连接各为
13、一边，第三边长为6组成三角形，此三角形面积最大，面积为，选B.17．（全国卷I）已知向量满足，且，则与的夹角为A．B．C．D．18．（全国II）已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则＝（A）9(B)6(C)5(D)3解：//Þ4×3－2x＝0，解得x＝6，选B19．（山东卷）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=,b=1，则c=1（B）2（C）—1（D）20．（山东卷）设向量a=(1,－2),b=(－2,4),c=(－1,－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c),d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为(A)(2,6)
14、(B)(－2,6)(C)(2,－6)(D)(－2,－6)解：设d＝（x，y），因为4a＝（4，－12），4b－2c＝（－6，20），2(a－c)＝（4，－2），依题意，有4a＋（4b－2c）＋2(a－c)＋d＝0，解得x＝－2，y＝－6，选D21．（山东卷）设向量a=(1,－3),b=(－2,4),若表示向量4a、3b－2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为(A)（1，－1）(B)（－1，1）(C)（－4，6）(D)（4，－6）解：4a＝（4，－12），3b－2a＝（－8，18），设向量c＝（x，y），依题意，得4a＋（3b－2a）＋c＝0，所以4－
15、8＋x＝0，－12＋18＋y＝0，解得x＝4，y＝－6，选D22．(陕西卷)已知非零向量与满足(+)·=0且·=,则△ABC为()A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形23．(上海卷)如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）ABCD（A）＝；（B）＋＝；（C）－＝；（D）＋＝．解：由向量定义易得，（C）选项错误；；24．（四川卷）如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（A）（B）（C）（D）25．（四川卷）设分别是的三个内角所对的边，则是的（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而充分条件（D）既不充分
16、又不必要条件26．（浙江
