历届高考数学真题汇编专题_不等式最新模拟_理

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1、【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题6不等式最新模拟理1、（2012滨州二模）不等式｜x－5｜－｜x－1｜＞0的解集为（A）(－，3)　　　　　（B）(－，－3)　　（C）(3，＋)　　　　　（D）(－3，＋)2、（2012德州二模）已知函数则f（x）≤1的x的取值范围是。答案：（－，－3］［－1，＋）解析：依题意，有｜x－1｜－｜2x＋3｜≤1，①当x≤－时，原不等式化为：1－x＋2x＋3≤1，解得：x≤－3，所以x≤－3；②当－＜x＜1时，原不等式化为：1－x－2x－3≤1，解得：x≥－1，所以－1≤x＜1；③当x≥1时，原不等式化为：x－1－2x－3≤1，解得：x≥－5，

2、所以x≥1；综上可知：x的取值范围是（－，－3］［－1，＋）3、（2012德州一模）若直线平分圆，则的最小值是()A．B．C．2D．54、（2012济南3月模拟）已知实数x,y满足

3、2x+y+1

4、≤

5、x+2y+2

6、，且，则z=2x+y的最大值-24-用心爱心专心A.6B.5C.4D.-3【答案】B5、（2012济南三模）若全集R，集合，｛｝，则A．B．　C．D．答案：D解析：因为，，所以，所以，选D.6、（2012莱芜3月模拟）若设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为(A)10(B)12(C)13(D)14【答案】C-24-用心爱心专心【解析】7、（2012临沂3月模拟）实数

7、满足若目标函数取得最大值4，则实数的值为（A）4（B）3（C）2（D）8、（2012临沂二模）设，，若，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）-24-用心爱心专心【答案】A【解析】集合，而，因为，所以，选A.9、（2012青岛二模）设变量满足约束条件：,则目标函数的最小值为.答案：【解析】画出可行域得点为选用目标，所以10、（2012青岛3月模拟）已知,且,则的最小值为A.B.C.D.答案：C【解析】11、（2012日照5月模拟）在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是.12、（2012泰安一模）函数＞，且的图象恒过定点A，若点A在直线上（其中m，n＞0），则的最小值等于

8、A.16B.12C.9D.8-24-用心爱心专心【答案】D【解析】令，得，此时，所以图象过定点A,点A在直线,所以，即.，当且仅当，即时取等号，此时，选D.13、（2012烟台二模）已知函数若，且，都有不等式成立，则若实数x的取值范围是＿＿＿答案：［0,4］解析：因为｜a＋b｜＋｜a－b｜≥2｜a｜，依题意，得：｜a｜f（x）≤｜a＋b｜＋｜a－b｜恒成立，就有｜a｜f（x）≤2

9、a｜，所以，f（x）≤2，画出f（x）＝｜x－2｜的图象，如右图，当f（x）≤2，时有0≤x≤4。14、（2012烟台二模）已知向量且，若变量x,y满足约束条件，则z的最大值为15、（2012滨州二模）设x

10、，y满足约束条件-24-用心爱心专心，若目标函数z＝ax＋by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则的最小值为（A）　　（B）　　（C）　　（D）4　答案：D解析：画出不等式组的可行域，如右图所示，目标函数变为：，所直线及其平行线，由图可知，当直线经过点B时，目标函数取得最大值，求得B点坐标为（4,6），所以有4a＋6b＝12，即2a＋3b＝6，＝＝≥＝4，所以，选D。16、（2012德州二模）设x，y满足约束条件，若的最小值为，17、（2012德州一模）已知在平面直角坐标系上的区域D由不等式组确定，若为区域D上的动点，点A的坐标为(2，3)，则的最大值为()A.5B．10C．14D．

11、答案：C解析：不等式组的可行域如图所示BCD区域，-24-用心爱心专心＝＝＝，所以就是求的最大值，当点M在D点时，最大，D（1,4），OA＝，OD＝，AD＝，，所以，＝，因此最大值为：＝14，故选C。18、（2012德州一模）不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是．答案：［-1,4］解析：因为，即的最小值为4，原不等式写成：，则小于或等于的最小值，即：≤4，解得。19、（2012临沂3月模拟）不等式的解集为___________；20、（2012青岛二模）设、满足约束条件，则目标函数的最大值为.【答案】【解析】目标函数几何意义为区域内动点P到原点的距离的平方，做出图象如图-24-

12、用心爱心专心，由图象可知当点P在C点时到原点的距离最大，由，得此时C点坐标为，所以。【2012安徽省合肥市质检理】设，若恒成立，则k的最大值为；【山东省微山一中2012届高三模拟理】5．若x，y满足约束条件，则目标函数的最大值是（）A．－3B．C．2D．3答案D-24-用心爱心专心解析:该题通过由约束条件，求目标函数的最大值简单考查线性规划求最优解问题;只要画出可行域即可看出最优解.【山东省潍坊市三县2012届高三模拟理】6．设0＜b＜a＜1,则下列不等式