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时间:2018-12-16
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1、第四章 地下水运动的基本规律第一节 重力水运动的基本规律 (1)达西定律 达西定律是由法国水力学家H.Darcy于1856年通过大量的室内实验得出的。 达西实验装置与条件: 等径圆筒装入均匀砂样,圆筒断面为ω; 上下各置一个稳定的溢水装置——保持实验过程水流的稳定; 水流实验时,上端进水,下端出水——参见图4-1,示意流线(图中兰色线); 砂筒中,安装了2个测压管; 下端出水口,测定出水量Q。实验过程:(1)通过改变水头,稳定测量出水量;(2)改变试样筒内的砂样(粒径变化),重复实验。 实验结果:出水端的
2、流量Q与砂柱断面为ω、测压管水头之间的关系为: 图4—1 达西试验示意图 (4—1) 式中:——渗透流量(出口处流量,即为通过砂柱各断面的流量); ——过水断面(在实验中相当于砂柱横断面积); ——水头损失(,即上下游过水断面的水头差); ——渗透途径(上下游过水断面的距离); ——渗透系数(与砂柱样品有关的系数)。(4—1)为达西定律表达方法之一。 达西公式的变化形式: 由水力学中水动力学基本原理: (4—2) ——水力梯度,相当于/,即水头差除以渗透途径。 (4
3、—2)代入(4—1)有: (4—3) (4—1)与(4—3)为达西定律的不同表达方法。 由(4—3)达西公式表明:渗透流量(Q)与渗透系数(K)、过水断面(ω)及水力梯度(I)成正比。 从水力学已知,通过某一断面的流量等于流速与过水断面的乘积,即: (4—4) 即。比照公式(4—4)与(4—1),达西定律又可以表达为: (4—5) 式中:称作渗透流速,即单位面积上的流量——也称为比流量。 由(4—5)式表明:渗透流速与水力梯度一次方成正比关系,故达西定律又称为线性渗透定律。 下面探讨达西公式(4—5)式中
4、各项的物理涵义。 (2)渗透流速(V) 过水断面ω:砂柱的横切面积,是指水流通过的包括岩石骨架与空隙在内的整个断面。 实际过水断面:扣除结合水所占据范围以外的空隙面积,也就是重力水所占据的空隙面积。实际过水断面ω′与过水断面ω的关系,可以表示为:(参见图4-2,插图4-1) 图4—2过水断面(斜阴线部分)与实际过水断面(直阴线部分) 颗粒边缘涂黑部分(最好改为红色)为夸大表示的结合水 A过水断面(水流可以穿越颗粒) B实际过水断面(水流只沿孔隙运动) 插图4-1过水断面与实际过水断面
5、动画 有效孔隙度:重力水流动的空隙体积(不包括结合水占据的空间)与岩石体积之比。 既然不是实际的过水断面,可知也并非真实的流速,而是假设水流通过包括颗粒骨架与空隙在内的整个断面()。因此,渗透流速是一种虚拟流速。 渗透流速与实际流速:令通过实际过水断面的流速为实际平均流速,则有: 而 既: 两者的关系:达西流速小于实际流速;u和V都是平均流速。通常渗流计算时用渗透流速V,研究地下水污染时用实际流速u。 (3)水力梯度(I) 水力梯度的概念:是沿渗透途径上的水头损失与相应渗透途径的长度之比;即单位渗
6、透途径上的机械能损失,也即机械能的损失率。 根据(4—5)式V=KI,可知,当岩石性质一定时,K为常数,I大,V也大;说明渗透水流流动速度越大,沿渗流途径的机械能损耗越大;换言之,I越大,驱动水流运动的速度越大。 水头损失构成:水质点间内摩擦的消耗和岩石固体边界对水流的摩擦阻力消耗。损失的能量最终转变为热能而消耗掉。 (4)渗透系数(K) 由公式(4—5)V=KI可知,渗透系数K在数值上是当I=1时的渗透流速。当I一定时,K大,则V也大,Q也大,因此,渗透系数K是表征岩石透水性的定量指标。K愈大,表明岩石的透水能力愈强。 松散
7、岩石渗透系数的常见值可参见表4—1。 表4—1 松散岩石渗透系数参考值第二节 流网(1)基本概念 渗流场:地下水的流动空间,它包含两种内容:一是空间的含水介质场(介质场—K),二是水流的势能量场(势场—H),这二者共同构成地下水的流动特征,可以用达西定律V=KH/L来描述V=f(K,H)。流网是描述渗流场中地下水流动状况的有效工具。 流网概念:在渗流场中,由一系列等水头线与流线组成的网格,称为流网。 等水头线:在某时刻,渗流场中水头相等的各点的连线(水势场的分布)。 流线:某时刻在渗流场中画出的一条空间曲线,该曲线上各个水
8、质点的流速方向都与这条曲线相切(某时刻各点流向的连线)。 迹线:流体水质点在渗流场中某一时间段内的运动轨迹。稳定流条件下,流线与迹线重合。 (2)二维流网 平面流网:通常在潜水等水位线图和承压水等测压
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