浙教版八年级数学上第1章三角形的初步认识单元测试含解析初二数学试题学案

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1、《第1章三角形的初步认识》　一、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）1．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是（　　）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形2．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（　　）A．3B．5C．7D．93．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°4．如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，则∠A的度数为（　　）A．30°B．32.5°C．35°D．37.5°5．如

2、图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（　　）A．20°B．25°C．30°D．40°6．到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（　　）A．三条中线交点B．三条角平分线交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线交点7．如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，如果∠1=145°，那么∠B的度数为（　　）A．35°B．25°C．45°D．55°8．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形的对数为（　　）A．1B．2C．3D．49．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分

3、∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　）A．45°B．54°C．40°D．50°10．已知如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE、AF交于点O．现有以下结论：①DE∥BC；②OD=BC；③AO=FO；④S△AOD=．其中正确结论的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4　二、认真填一填（本题有8个小题，每小题4分，共32分）11．若三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，这样的三角形共有　　个．12．如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为　　．13．在△ABC中，点D是AB边的中点，点E是

4、AC边的中点，连接DE，若BC=4，则DE=　　．14．如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是　　m．15．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=　　．16．如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=130°，则∠A′NC=　　°．17．如图，△ABC中，∠1+∠2+∠3=　　度，∠4+∠5+∠6=　　度．18．如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1

5、A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连接A2B2…按此规律上去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，则（1）θ1=　　；（2）θn=　　．　三、解答题（本题有8个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．）19．已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC．求证：BC=DE．20．三角形内角和等于　　．（2）请证明以上命题．21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．（1）求∠CAD的度数；（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA

6、=DE．22．如图，在△ABC中，已知∠B=∠C．（1）尺规作图：作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（作图不写作法，但保留作图痕迹）；（2）猜想：“若∠A=36°，则△ABD和△BDC都是等腰三角形”．请你通过计算说明猜想是否成立．23．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．24．在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC，并直接写出图中其他相

7、等的线段．25．问题：如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=80°，则∠BEC=　　；若∠A=n°，则∠BEC=　　．探究：（1）如图2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n°，则∠BEC=　　；（2）如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n°，则∠BEC=　　；（3）如图4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n°，则∠BEC=　　．26．【问题提出】学习了三角