专题13 圆锥曲线讲学案-216年高考理数二轮复习精品资料原卷版

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1、精品高考复习文档专题13圆锥曲线（讲学案）-2016年高考理数二轮复习精品资料【2016考纲解读】1.以客观题形式考查圆锥曲线的标准方程、圆锥曲线的定义、离心率、焦点弦长问题、双曲线的渐近线等，可能会与数列、三角函数、平面向量、不等式结合命题，若与立体几何结合，会在定值、最值、定义角度命题．2.每年必考一个大题，相对较难，且往往为压轴题，具有较高的区分度．平面向量的介入，增加了本部分高考命题的广度与深度，成为近几年高考命题的一大亮点，备受命题者的青睐，本部分还经常结合函数、方程、不等式、数列、三角

2、等知识结合进行综合考查．【重点知识梳理】一、椭圆、双曲线、抛物线的定义及几何性质椭圆双曲线抛物线定义

3、PF1

4、＋

5、PF2

6、＝2a(2a>

7、F1F2

8、)

9、

10、PF1

11、－

12、PF2

13、

14、＝2a(2a<

15、F1F2

16、)定点F和定直线l，点F不在直线l上，P到l距离为d，

17、PF

18、＝d标准方程焦点在x轴上＋＝1(a>b>0)焦点在x轴上－＝1(a>0，b>0)焦点在x轴正半轴上y2＝2px(p>0)图象几何性质范围

19、x

20、≤a，

21、y

22、≤b[来源:Zxxk.Com]

23、x

24、≥a，y∈R[来源:学,科,网Z,X,X,K][

25、来源:学科网ZXXK]x≥0，y∈R[来源:Z。xx。k.Com]顶点(±a,0)，(0，±b)(±a,0)(0,0)对称性关于x轴、y轴和原点对称关于x轴对称焦点(±c,0)轴长轴长2a，短轴长2b实轴长2a，虚轴长2b离心率e＝＝(01)e＝1精品高考复习文档准线x＝－通径

26、AB

27、＝

28、AB

29、＝2p渐近线y＝±x【误区警示】1．求椭圆、双曲线方程时，注意椭圆中c2＝a2＋b2，双曲线中c2＝a2－b2的区别．2．注意焦点在x轴上与y轴上的双曲线的渐近线方程的区别．3．平行于

30、双曲线渐近线的直线与双曲线有且仅有一个交点；平行于抛物线的轴的直线与抛物线有且仅有一个交点．【高频考点突破】考点一　椭圆的定义及其方程例1．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点．若△AF1B的周长为4，则C的方程为(　　)A.＋＝1B.＋y2＝1C.＋＝1D.＋＝1【变式探究】已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.

31、＋＝1D.＋＝1考点二　椭圆的几何性质例2．(2015·北京，19)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，点P(0，1)和点A(m，n)(m≠0)都在椭圆C上，直线PA交x轴于点M.(1)求椭圆C的方程，并求点M的坐标(用m，n表示)；(2)设O为原点，点B与点A关于x轴对称，直线PB交x轴于点N.问：y轴上是否存在点Q，使得∠OQM＝∠ONQ？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．【变式探究】设F1，F2是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x＝上一点，△F2PF1精品高

32、考复习文档是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为(　　)A.B.C.D.考点三　双曲线的定义及标准方程例3．(2015·福建，3)若双曲线E：－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且

33、PF1

34、＝3，则

35、PF2

36、等于(　　)A．11B．9C．5D．3【变式探究】(2015·安徽，4)下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y＝±2x的是(　　)A．x2－＝1B.－y2＝1C.－x2＝1D．y2－＝1考点四　双曲线的几何性质例4．(2015·四川，5)过双曲线x2－＝1的右焦点且与

37、x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则

38、AB

39、＝(　　)A.B．2C．6D．4【变式探究】(2015·新课标全国Ⅱ，11)已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为(　　)A.B．2C.D.考点五　抛物线的定义及方程例5．(2015·陕西，14)若抛物线y2＝2px(p＞0)的准线经过双曲线x2－y2＝1的一个焦点，则p＝________．【变式探究】过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若

40、

41、AF

42、＝3，则△AOB的面积为(　　)A.B.C.D．2考点六　抛物线的几何性质例6．(2015·天津，6)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线过点(2，)，且双曲线的一个焦点在抛物线y2＝4x的准线上，则双曲线的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1精品高考复习文档C.－＝1D.－＝1【变式探究】(2013·北京，7)直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于(　　)A.B．2C.D.【经典考题精析】1．(2015·陕西，20)已知椭圆E