课时作业(十).doc

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1、课时作业(十)1．实数a，b，c不全为0等价于(　　)A．a，b，c均不为0　　　　　B．a，b，c中至多有一个为0C．a，b，c中至少有一个为0D．a，b，c中至少有一个不为0答案　D2．用反证法证明“若x＋y≤0，则x≤0或y≤0”时，应假设(　　)A．x>0或y>0B．x>0且y>0C．xy>0D．x＋y<0答案　B解析　x≤0或y≤0的否定形式是x>0且y>0，故选B.3．设x>0，y>0，A＝，B＝＋，则A，B的大小关系为(　　)A．A＝B　　　　　　　　　B．AB答案　B解析　B＝＋>＋＝＝A，即A

2、(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a>b与at2B．t12＝，t2＝＝

3、<＝，∴t1>t2.6．若x>0，则P＝，Q＝，R＝1三者之间的大小关系是________．答案　Q0可得<<1.7．设A＝＋＋＋…＋，则A与1的大小关系是________．答案　A<18．已知a>2，则loga(a－1)loga(a＋1)________1.(填“>”，“<”或“＝”)答案　<9．已知0，(1－b)c>，(1－c)a>.又∵0，>，>.∴＋＋>.①又≤

4、，≤，≤，将以上三式相加，得＋＋≤.②显然①与②矛盾，故假设不成立，命题获证．10．设n∈N*，求证：＋＋…＋<.证明　由＝<＝(－)，累加即得．11．设n∈N*，求证：<＋＋…＋<1.证明　＝＝＋＋…＋<＋＋…＋<＋＋…＋＝＝1.12．若a，b，c为直角三角形三边，c为斜边．求证：a3＋b3

5、的取值范围是(　　)A．(1，＋∞)　　　　　　　　　B．(1，)C．[1，]D．(0，1]答案　B解析　由条件得a2＋ab＋b2＝a＋b，所以(a＋b)2>a2＋ab＋b2＝a＋b，故a＋b>1.又(a－b)2>0，可得3(a2＋ab＋b2)<4(a2＋ab＋b2)，从而3(a＋b)2<4(a＋b)，∴a＋b<，故1

6、间应该是完全对应的，所以本题中的假设应为“直径的数目至少为n＋1条”．