九年级数学下册3.2圆的对称性课件北师大版

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1、第三章　圆2圆的对称性课前预习1.圆既是轴对称图形,又是__________对称图形,它的对称轴是____________________,对称中心是_________.2.在半径为3的⊙O中，弦AB的长为3，则弦AB所对的圆心角∠AOB的度数是_________.3.如图X3-2-1，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，则∠B的度数为____________.中心过圆心的任一条直线圆心60°25°4.如图X3-2-2，已知：在⊙O中，AB＝5cm，则AC的长为__________.4.5cm名师导学新知1圆的对称性1.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线.2

2、.圆是中心对称图形，对称中心为圆心.圆具有旋转不变性，将圆周绕圆心O旋转任意一个角度都能与自身重合.注意：(1)对称轴是直线，不能说每一条直径都是它的对称轴.(2)圆的对称轴有无数条.(3)圆的对称中心和旋转中心都是圆心.【例1】下列图形(如图X3-2-3)是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴.(有多条对称轴的只画一条)解析图①是轴对称图形，有无数条对称轴；图②是轴对称图形，有无数条对称轴；图③是轴对称图形，过两圆心的直线是其对称轴，只有一条；图④是轴对称图形，过圆心和直线的交点的直线是其唯一的一条对称轴．解这四个图形都是轴对称图形，对称轴如图X3-2-4所示．举一反三画出如图X3-

3、2-5的对称图形的另一半.解：如答图X3-2-1所示.新知2弧、弦与圆心角之间的关系(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.(2)在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.注意：弧、弦、圆心角三者关系可理解为：在同圆或等圆中，①圆心角相等；②所对的弧相等；③所对的弦相等，三者“知一推二”，一者相等，其余二者皆相等.还要特别注意，同一条弦对应的两条弧，其中一条是优弧，一条是劣弧，而在本定理和推论中的“弧”是指同为优弧或劣弧.同时一定不能忽略“在同圆或等圆”这个前提条件，否则，不一定成立.【例2】（2014贵港

4、）如图X3-2-6，AB是⊙O的直径，∠COD=34°，则∠AEO的度数是()A.51°B.56°C.68°D.78°解析∵∠COD=34°,∴∠BOC=∠EOD=∠COD=34°.∴∠AOE=180°-∠EOD-∠COD-∠BOC=78°.∵OA=OE,∴∠OAE=∠AEO.∴∠AEO=×(180°-78°)=51°.答案A举一反三1.如图X3-2-7所示，在⊙O中，则在①AB=CD；②AC=BD；③∠AOC=∠BOD；④中，正确的有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个D2.已知AB，CD是⊙O的两条弦且都不是直径，如果AB=CD，那么下列结论中不一定成立的是（　　）A.∠AOB

5、=∠CODB.C.∠ABC=∠ADBD.O到两条弦的距离相等C