高一物理竞赛检测题（四）.doc

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1、高一物理竞赛检测题（四）班级姓名学号得分（10分）1．观察堆沙场上沙堆的形成过程可以发现：由漏斗落下的细沙总是在地面上形成一个小圆锥体，继续下落时，细沙沿圆锥体外表面下滑，当圆锥体的母线与底面夹角达到一定角度时，细沙就不再下滑，如此周而复始，使圆锥体状的沙锥不断增大（如图所示），由此，得到这样的结论：沙锥的形成与沙粒之间的摩擦系数有关。现请你仅用一把刻度尺粗略测定沙粒之间的摩擦系数：（1）必须测量的物理量是：圆锥形沙堆的底面半径R和高度h。（2）摩擦系数与这些测量的物理量的关系是：μ=h/R。（10分）2．天文学家根据天文观察宣布了下列研究成果：银河系中可能存在

2、一个大“黑洞”，距离“黑洞”60亿千米的星体以2000km/s的速度绕其旋转；接近“黑洞”的所有物质即使速度等于光速也被“黑洞”吸入，试计算“黑洞”的最大半径。（15分）3．一个质量为m的均匀薄圆环，在水平地面上以角速度ω作无滑滚动（即滚动中环与地面的接触处无相对滑动），环的半径为R，试求此时环的动能？（物理竞赛一P136）（15分）4．当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f=krv，k是比例系数。对于常温下的空气

3、，比例系数k=3.4×10-4Ns/m2。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，取g=10m/s2。试求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度vT。（结果取两位数字）F/NOt03t05t0t/sFm图乙OA图甲（15分）5．图甲所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在O点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。现用铁锤突然水平敲击一下小球A，使小球A立即获得一水平速度v0，接着小球A绕O点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下，测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图所示，图乙中t=0为小球A获得水平速度

4、v0后开始运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A运动过程中的守恒量，你能求出哪些定量的结果？（15分）6．有一面积为S的蓄水池，池内蓄有半池水，池底离河岸地面高为H，在岸上用抽水机经半径为R的圆柱形管子将池中水抽到地面上，如果将全部水抽完所需时间为t，水从管中以一恒定速度流出，水的密度为ρ，试问抽水机抽完池中的水至少要做多少功？。（15分）7．一架大型民航飞机在降落到机场前撞上一只正在飞行的天鹅。试估算，天鹅撞击飞机的力大约为多少（只要数量级正确即可）？（物理竞赛三P224）OAB2LLv0（20分

5、）8．如图所示，O、A、B三点在同一水平直线上，O点有一个固定的水平长钉，A点为一固定点，OA相距L。B处有一小球，用一根长2L的轻绳和A点相连。现给B球一个竖直向下的速度v0，使它要能击中A点。求v0的最小值是多少？（物理竞赛三P234）aH25分）9．面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块。木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m。开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示，现用力F将木块缓慢地压到池底，不计摩擦。求：（2000广东）（1）从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量。（2）从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做

6、的功。（变化：若水池的表面为正方形，其边长为2a，则情况将如何）解：已知星体运动的轨道半径r=6×1012m，运行速率v=2×106m/s，光速c=3×108m/s设黑洞的最大半径为R，质量为M，则对星体，根据牛顿第二定律和万有引力公式有：…………①在黑洞表面，速度等于光速c的物体也不能逃离黑洞，则根据牛顿力学观点有：<0即<0……………②联立①②解得：，代入数据解得：R=5.3×108m解：因环作无滑滚动，故环心速度大小v0与环边缘各点相对环心的速度大小v是相等，即v=v0=Rω，如图所示，A、B两点同在一条直径上，设每点质量均为，对地速度分别为vA和vB，直

7、径AB与竖直方向的夹角为θ，则由余弦定理有：v0v0v0vvvAvBθωABO则A质点的动能为B质点的动能A、B两质点的动能之和可见，所有同一直径上对称的两质点的动能之和均为，整个圆环上总共有对这样的质点，所以整个圆环的动能为解：雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；空气阻力，方向向上。当雨滴达到终极速度vT后，二力平衡，加速度为零，用m表示雨滴的质量，有由以上两式可得终极速度：代入数值得：解：由乙图可知：小球运动的周期为T=2t0，绳子所受拉力：最高点F1=Fm，最低点F2=0设小球的质量为m，绳长为L，小球在最高点速度为V，由牛顿第二定律和向心力公式有：在

8、最低点：…………①最高点