八年级数学下册6.2.3平行四边形的判定课件2新版北师大版2

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1、北师大版八年级数学下册6.2平行四边形的判定（3)复习引入1.什么是平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？3.判定四边形是平行四边形的方法有哪些？4.在笔直的铁轨上，夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗？夹在两根平行铁轨之间的平行枕木一样长.因为两根铁轨平行，每两根枕木平行，两根铁轨与两根枕木构成了平行四边形，根据平行四边形对边相等，所以平行枕木一样长.自主探究图1例3已知，如图1，直线a∥b，A，B是直线a上任意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂直分别C，点D.求证：AC=BD.证明：∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴∠1=∠

2、2=90°∴AC∥BD.∵AB∥CD.∴四边形ACDB是平行四边形（平行四边形的定义）.∴AC=BD.自主探究思考1：什么是点到直线的距离？思考2：根据所学知识，你能用自己的语言说说什么是平行线之间的距离？如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离.平行线之间的距离想一想马路隔离栏公园篱笆防盗网围墙栏杆楼梯扶手观察图片想一想结合图片与所学知识猜想：夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？夹在平行线间的平行线段一定相等.注：两平行线间的距离处处相等.小试牛刀如图所示，直线l1

3、∥l2，点A、C在直线l1上，点B、D在直线l2上，若△ABD，△CBD的面积分别为S1、S2，则有（）A.S1﹥S2B.S1﹤S2C.S1=S2D.无法确定l1l2C做一做图2如图2，以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明画法和其中的道理.做一做1.根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形.2.根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形.做一做做一做3.根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.例题解析例4如图3，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在AD和BC上，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，DF=BE.求证

4、：四边形MENF是平行四边形.图3证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB（平行四边形的定义）.∴∠MDF=∠NBE.又∵DM=BN，DF=BE，∴△MDF≌△NBE.∴MF=EN∠MFD=∠NEB.∴∠MFE=∠NEF.∴MF∥EN.∴四边形MENF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.再试牛刀如图4，平行四边形ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交AD于点E，过D作BE的平行线交BC于点F，求∠CDF的度数.图4思路1：在平行四边形ABCD中，∠ABC=70°，∴∠ADC=∠ABC=70°

5、.∵BE平分∠ABC，∴∠EBF=35°∵BE//DF，ED∥BF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴∠EDF=∠EBF=35°(平行四边形的对角相等).∵∠CDF+∠EDF=∠ADC，∴∠CDF=∠ADC-∠EDF=70°-35°=35°.再试牛刀如图4，平行四边形ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交AD于点E，过D作BE的平行线交BC于点F，求∠CDF的度数.图4思路2：在平行四边形ABCD中，∵CD∥AB，∠ABC=70°　，∴∠C＝110°。∵BE是∠ABC的角平分线，∴∠ABE＝∠EBF=35°。∵BE//D

6、F，∴∠EBF=∠DFC＝35°。在△DFC中，∴∠CDF＝180°－110°－35°＝35°。总结收获结合本节课学习说一说你有哪些感想！（1）对自己说：（2）对同学说：（3）对老师说：达标测试1.已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，点M到直线b的距离是2cm，那么直线a、直线b之间的距离是（）A.2cmB.6cmC.2cm或6cmD.4cm2.两条平行铁轨间的枕木长度都相等，依据的数学原理是.3.如图5，AB∥CD，O是∠BAC，∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于点E，若OE=3cm，那么AB，CD间的距离是cm.图

7、5C平行线之间的距离处处相等6达标测试4．如图6，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2．(1)求证：AE＝CF；(2)求证：四边形EBFD是平行四边形．图6作业布置必做题：习题6.5第1，2，3题选做题：习题6.5第4，5题再见