九年级数学上册6.3反比例函数的应用课件新版北师大版

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1、第六章反比例函数义务教育教科书(北师大版)九年级数学上册第3节反比例函数的应用温故知新什么是反比例函数？其表达式是什么？其图像和性质分别是什么？一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大.问题情境某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？问题探究当人和

2、木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么(1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗?为什么?解:P是S的反比例函数.问题探究(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少?解:当S=0.2m2时，P=——=3000(Pa).6000.2(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大?解：当P≤600时，S≥600/6000=0.1(m2)所以木板面积至少要0.1m2.问题探究(4)在直角坐标系，作出相应函数的图象.注意：只需在第一象限作出函数的

3、图象.因为S>0.(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象.注意:只需在第一象限作出函数的图象.因为S>0.注意单位长度所表示的数值.0.10.20.30.4100020003000400050006000探究新知问题探究(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上.0.10.20.30.41000200030004000500060001．蓄电池

4、的电压为定值．使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如下图所示：巩固练习(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？解:因为电流I与电压U之间的关系为IR=U(U为定值),把图象上的点A的坐标(9,4)代入,得U=36.所以蓄电池的电压U=36V.这一函数的表达式为:当I≤10A时，解得R≥3.6(Ω).所以可变电阻应不小于3.6Ω.做一做2.(见课本148页)(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点B

5、的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?做一做(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解.解得x=练一练某蓄水池的排水管每时排水8m3，6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q之间的函数关系式;练一练(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？课堂小结问题1：通过本节课的学习你都有哪些收获？请同学们说出来大家共同分享一下．问题2：通过

6、今天的学习你还有哪些困惑？课堂检测1.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例（即,），已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是．0k¹2.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为.第2题图3.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是（　）A．（1，2）B．（-2，1）C．（-1，-2）D．（-2，-1）4．已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为y

7、cm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（　　）5．某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m的生活垃圾运走．（1）假如每天能运xm，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；（2）若每辆拖拉机一天能运12m，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？333必做题：课本159页习题6.4第1、2题.选做题：课本160页习题6.4第3题.作业布置